Matematické Fórum

Dada11 · 09. 01. 2014 17:07

Dobrý den, nemohu si poradit s tímto příkladem: "V nádrži se sirouhlíkem je v hloubce 26 cm pod jeho hladinou umístěn bodový zdroj světla. Určete obsah kruhu na povrchu kapaliny, kterým vystupují paprsky ze zdroje do vzduchu. Index lomu sirouhlíku je 1,64." Byl by tady někdo, kdo by uměl tento přiklad vyřešit? Předem děkuji.

thriller · 09. 01. 2014 17:13

Paprsky, které jdou od zdroje světla dopadají na rozhraní sirouhlík/vzduch pod úhlem $\alpha$ a vystupují ven pod úhlem $\beta$ , přičemž dle zákona lomu $\beta > \alpha$ . Pro jistý úhel $\alpha _{0}$ vyjde $\beta _{0}=90°$ , to je již paprsek, který z nádrže nevyjde. Průměr kruhu, jehož obsah máš vypočítat je dán právě tímto úhlem $\alpha _{0}$ . Vypočti úhel $\alpha _{0}$ a z geometrie dostaneš průměr kruhu a obsah již bude snadno spočítatelný.