Matematické Fórum

dna40747

Ahoj nevím si rady s rovnicí.
Prosím o kompletní postup, děkuji

$(x^{2}-2x+3)^{2}-(x^{2}-2x-3)^{2}$

Freedy · 09. 01. 2014 19:25

A kde je rovná-se jedná li se o rovnici?

gadgetka · 09. 01. 2014 19:26

Až to doplníš na rovnici, využij vzorečku $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

dna40747

omlouvám se ,ale není to rovnice, mám to rozložit na součin

jinak
$(x^{2}-2x+3)(x^{2}-2x+3)-(x^{2}-2x-3)(x^{2}-2x-3)$

je ten začátek správně

gadgetka

$\underbrace{(x^{2}-2x+3)^{2}}_{a^2}-\underbrace{(x^{2}-2x-3)^{2}}_{b^2}=(x^2-2x+3-x^2+2x+3)(x^2-2x+3+x^2-2x-3)$

dna40747 · 09. 01. 2014 19:41

no a dostal jsem se zase do mrtvého bodu

$(x^{4}+4x+9)-(x^{4}+4x-9)$

gadgetka

Tak znovu a pomalu:
$(x^{2}-2x+3)^{2}$ toto je $a^2$ , tzn., že $a=x^{2}-2x+3$
$(x^{2}-2x-3)^{2}$ toto je $b^2$ , tzn., že $b=x^2-2x-3$

Rozdíl druhých mocnin máš upravit na součin podle následujícího vzorečku:
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Takže dostáváš:
$[\underbrace{(x^{2}-2x+3)-(x^2-2x-3)}_{a-b}]\cdot [\underbrace{(x^{2}-2x+3)+(x^2-2x-3)}_{a+b}]$