Matematické Fórum

Apostol · 21. 02. 2009 15:13

Ahoj, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem

vím, že výsledek je (11 nad 4), ale nemůžu najít vzorček, jak na to došli, rozpočítat to podle vzorečku to umím, ale to výjde výsledek a ne v tvaru (n nad k) :( díky předem

Chrpa · 21. 02. 2009 15:29 — Editoval Chrpa (21. 02. 2009 15:33)

↑ Apostol:
Stačí k tomu použít tyto dva vzorce s kombinačními čísly:

1) n nad k = n nad (n-k)
2) n nad k + n nad(k+1) = (n+1) nad (k+1)

Když si s tím příkladem s těmito vzorečky trochu pohraješ dej deš ke kýženému výsledku.

mikee · 21. 02. 2009 15:32

↑ Apostol:
Ten hladany vzorcek je ${n \choose k} + {n \choose {k+1}} = {{n+1} \choose {k+1}}$ . Po uprave (len 'prehodenim' clena na opacnu stranu rovnice) ho mozeme napisat aj v tvare ${n \choose k} = {{n+1} \choose {k+1}} - {n \choose {k+1}}$ . V nasom pripade je teda $n=11,k=4$ , co ked dosadime tak mame priamo vysledok: ${11 \choose 4} = {12 \choose 5} - {11 \choose 5}$ :)

Apostol · 22. 02. 2009 11:10

děkuju moc

pusik1989 · 22. 02. 2009 13:33

jestli ty nedelas prijimacky na VŠE presne tenhle priklad je ve vzororvych

Apostol · 28. 02. 2009 11:42

A co ? podle vzorečku by to mělo byt , ale ve výsledcích je .

jelena · 28. 02. 2009 18:57

↑ Apostol:

Zdravím :-)

není ve výsledku (8 nad 5)? Ale to je jen pokus o nápad.

Chrpa · 28. 02. 2009 20:17 — Editoval Chrpa (28. 02. 2009 20:18)

↑ jelena:
Ten nápad je dobrý.
Uvedený výsledek (7 nad 5) je evidentně špatně, protože
(7 nad 2) = (7 nad 5) a když k tomu přičteme ještě (7 nad 3)
tak je to jasně špatně (myslím uvedený výsledek)

Denisator · 03. 03. 2009 16:38

Zdravim, neviem ako amm upravit toto :

Cheop · 03. 03. 2009 16:48

↑ Denisator:
${50\choose 30}={50\choose 20}$
Pokud označíš:
${50\choose 20}=a$
${50\choose 25}=b$
dostaneš
$\frac{a-b}{b-a}=\nl\frac{-(b-a)}{b-a}=-1$