#1 11. 01. 2014 18:14
Afinní geometrie - variety
Dobrý den, prosím o pomoc s touto úlohou:
Nalezněte parametrické rovnice přímky v prostoru R3, která prochází bodem a, protíná W1 a je rovnoběžná s W2.
a=(-1,2,4)
W1: x=1+t , y=-1-3t, z=2+2t
W2: x´2-3t+r , y=1+2t-r , z=-1+t-2r
Je mi jasné, že a bude vektor posunutí té výsledné variety, že její zaměření bude kombinací vektorů ze zaměření W2 a že bude existovat průnik s W1, ale nevím, jak to zapsat...
Díky
Offline
#2 11. 01. 2014 20:01 — Editoval tomdee (11. 01. 2014 20:40)
Re: Afinní geometrie - variety
Ahoj,
tak asi bych si to zaměření té přímky zapsal pomocí nějakých parametrů jako lin.kombinaci těch vektorů ze zaměření W2 a tu přímku zapsal parametricky tj. x=-1+(-3a+b)t, y=2+(2a-b)t, z=4+(a-2b)t. A pak počítal průnik, takže bych si ty rovnice dal do rovnosti s W1 a aby byl průnik bod, tak ty rovnice musí mít jedno řešení. Vypadl by mi nějaký vztah mezi a,b. Za jeden bych zvolil třeba jedna a dopočítal.
Offline
