Matematické Fórum

aircrew · 11. 01. 2014 23:09

Ahoj, rád bych znal nějaký příklady bilineárních forem každého typu v R^2, jestli tomu aspoň trochu rozumím. Tak jestli by někdo mohl pomoci...Myslím si správně, že třeba $x^{2}+y^{2}$ je pozitivně semidefinitní forma? Co nějaký příklad číste pozitivně definitní? A indefinitivní je například $x^{2}-y^{2}$ ?

Brano · 11. 01. 2014 23:26 — Editoval Brano (11. 01. 2014 23:30)

predpokladam, ze si chcel povedat kvadraticke formy v $R^2$ (aj ked medzi symetrickymi bilinearnymi formami a kvadratickymi formami je bijektivna korespondencia)

pozitivne definitna $x^2+y^2$
pozitivne semidefinitna, ale nie pozitivne definitna $x^2$
negativne ... staci zmenit znamienka na -
indefinitna $x^2-y^2$

vanok · 11. 01. 2014 23:56

Doplnkove citanie
http://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix

aircrew · 12. 01. 2014 21:15

Moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2014 23:09

Definitnost bilineárních forem

#2 11. 01. 2014 23:26 — Editoval Brano (11. 01. 2014 23:30)

Re: Definitnost bilineárních forem

#3 11. 01. 2014 23:56

Re: Definitnost bilineárních forem

#4 12. 01. 2014 21:15

Re: Definitnost bilineárních forem

Zápatí