Matematické Fórum

peeeto · 13. 01. 2014 09:58

Dobry den,
vedel by mi niekto poradit ako na tento integeal?: $\int_{}^{}\frac{1}{x^{10}+1}$
mal by nanho existovat nejaky trik ako to spravit jednoduchsie, lebo pri normalnom rozpocitavani sa to iba zozlozituje...

Dakujem

Jj · 13. 01. 2014 11:20 — Editoval Jj (13. 01. 2014 11:21)

↑ peeeto:

Zdravím, s tím trikem to asi nebude jen tak, viz výsledek Wolfram Odkaz

Řekl bych, že pro -1 < x < 1 se integrand dá napsat jako geometrická řada s q = -10^x:

$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^nx^{10n}$

V intervalu -1 < x < 1 by se měla dát integrovat člen po členu.

Rumburak · 13. 01. 2014 11:29

↑ peeeto:

Zdravím.
Standardní postup by byl pomocí rozkladu na parciální zlomky, ale neříkám, že je to úplně jednoduché.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2014 09:58

Integral 1/(x^10+1)

#2 13. 01. 2014 11:20 — Editoval Jj (13. 01. 2014 11:21)

Re: Integral 1/(x^10+1)

#3 13. 01. 2014 11:29

Re: Integral 1/(x^10+1)

Zápatí