Matematické Fórum

↑ Verys:
Počet žáků x
1/3*x+0,6x+2=x      /*30                  0,6 je převedených 60% na des.číslo
10x+18x+60=30x
2x=60
x=30

↑ Kikča15:1.)3klní pozemek tvaru obdelníku má obvod 280m. Úprava plochy trvala žákům 375 jhodin při průměrném výkonu 12mčtverečních za hodinu. Určete rozměry pozemku.
280=2a+2b
12.375=a.b=4500

140=a+b      a=140-b
4500=b.[140-b]
b^2-140b+4500=0
resi se kvadraticka rovnice
b1=90  a1=50
b2=50 a2=90            takye se jedna o obdelnik 90 x 50 metru

↑ Kikča15:2.) Při střeleckých závodech dosáhlo družstvo celkem 480 bodů. Podruhé závodilo o dva zavodníky více a každý závodník získal průměrně o 10 bodů více. Celkem bylo nastříleno 700 bodů. Kolik bylo závodníků původně a kolik bodů průměrně nastřílel jeden závodník?
x..pocet zavodniku
prumer   480/x

700= [[480/x]+10].[x+2]
700=480+960/x+10x+20
200=960/x+10x          krat x
200x=960+10x^2
20x=96+x^2
x^2-20x+96=0         resi se kvadr rovnice
x1=12
x2=8   mohou tedy byt dve reseni                  bud 12 zavodniku a prumerne  40 bodu nebo 8 zavodniku a prumerne 60 bodu

↑ Klaruska:
Viz vedle. Příště prosím neposílej jednu věc do více témat, dělá to zbytečný bordel :-)

↑ ondrax:
x - první číslo
y - druhé číslo
Rovnice:
(Druhá mocnina prvního čísla je 3/5 druhého čísla)
(Druhé číslo je 5 krát větší než první číslo)


Jsou to tedy čísla 3 a 15

↑ ondrax:
To by tedy nemohlo.
Umocním první číslo na druhou tj.
1 na druhou = 1
1 se má dle zadání rovnat 3/5 druhého čísla 3/5 z čísla 5 jsou 3.

1 se nerovná 3
Jediným řešením je 3 a 15 protože:
Umocním číslo 3 na druhou tj: 3^2 = 9
3/5 z 15 =3*15/5 = 45/5 = 9
9 = 9
Druhé číslo je 5 krát větší než první.
15 = 3*5
15 = 15
Vyhovuje zadání.
Při vědomí toho, že obě čísla musí být různá od 0 (to je napsáno přímo v zadání)
My jsme při výpočtu krátili x
Správně matematicky tedy ten výpočet měl vypadat takto:
  z toho:


Kořen x_1 nevyhovuje zadání

↑ Cheop:x2 (na druhou)= 3y/5 a poté x2 (na druhou) =15x/5

to jsem nějak nepochopil ;) prosím o vysvětlení ... jo aha ... dosazeno za Y že ?

↑ ondrax:
Označme:
x -původní částka Adama
y - původní částka Bořka

1) Adam přidá do pokladničky 100 Kč tj bude mít v pokladničce x + 100 a to je zároveň dvojnásobek toho co má Bořek tedy:


2) Bořek přidá ke svým penězům 50 a bude mít y + 50 což je stejně jako má Adam na začátku tedy:

Máme 2 rovnice o dvou neznámých:
za x dosadíme ze druhé rovnice do první a vypočítáme y
dopočítáme x (např z druhé rovnice)


Adam 200 Kč a Bořek 150 Kč

Zkouška:
Adam přidá 100 a bude mít 200 + 100 = 300, což je opravdu 2 krát víc než Bořek (300/2 = 150)
Bořek přidá 50 a bude mít 150 + 50 = 200 což je stejně jako Adam na začátku (200 = 200)

↑ Neználek:Jestliže je káď o objemu 270 litrů, ve které je rozpuštěno 150 kg cukru, tak jeden litr nálevu obsahuje ( 150:270=5/9)  5/9 kg cukru.
Tudíž 3 litry nálevu obsahují (3.5/9=5/3)   5/3 kg cukru

ahojky prosim neporadil by mi někdo s těmito slovnima ukolama potrebovala bych vedet  i postup diky moc

1)Rovnoběžník je určen stranami a= 10cm b= 6cm  a úhel alfa = 50°. VYpočítej obě uhlopříčky.

2) Krychle o hraně a. Jak velká musí být hrana krychle, jejíchž povrch má byt 2 krat větší než povrch původní krychle

↑ Kikča15:

1) Tuším, že se jedná o kosodélník. Znáš 2 strany, úhel a chceš vypočíst úhlopříčku naproti tomuto úhlu. K tomu poslouží Kosinová věta. Tu druhou úhlopříčku spočteš stejně, jen si musíš dopočítat úhel Beta.

2) Napiš si vzoreček pro povrch krychle, ten je Ty potřebuješ, aby se nový povrch rovnal . Když dosadíš, dostaneš .

↑ Verys:

Mám-li být puntičkářský, tak můžu říct, že ve třídě je žáků 5 (a někteří se rozdělili o vyznamenání), jelikož kdo prospěl, tak mohl prospět s vyznamenáním. Je tedy třeba úlohu zadat jako "xy prospělo s vyznamenáním, zz pouze prospělo" atd.