Matematické Fórum

dna40747 · 13. 01. 2014 20:05

Řeším rovnici

$2cos^{2}x-cosx-1=0$

muj postup:

1. $2cos^{2}x-cosx-sin^{2}x-cos^{2}x=0$

2. $cos^{2}x-cosx-sin^{2}=0$

3. $cos^{2}x-cosx-1+cos^{2}x=0$

4. $2cos^{2}x-cosx-1=0$ kvadratická rovnice

$x_{1}=1$

$x_{2}=-\frac{1}{2}$

Dále pokračovat umím, došel jsem k správnému x?

gadgetka

Jednodušší a správné řešení máš pomocí substituce $\cos x = t$
$t_1=-\frac 12$
$t_2=1$

a poté dosadíš za substituci a dopočítáš x:
$\cos x = -\frac 12$
$\cos x = 1$

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2014 20:05

goniometrická rovnice

#2 13. 01. 2014 20:12 — Editoval gadgetka (13. 01. 2014 20:17)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí