Matematické Fórum

miskka · 14. 01. 2014 08:36

Můžete mi to někdo zkontrolovat,prosím?

$\frac{b}{2+b}-\frac{2b}{2-b}+\frac{3b}{4-b^{2}}=b-2b+3b=2b$ $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2-}6a+9}*\frac{a-3}{4-b^{2}}=????$

gadgetka · 14. 01. 2014 09:33

Společným jmenovatelem je $4-b^2$ . Podle vzorečku $a^2-b^2$ platí $4-b^2=(2-b)(2+b)$

$\frac{b}{2+b}-\frac{2b}{2-b}+\frac{3b}{4-b^{2}}=\frac{b(2-b)-2b(2+b)+3b}{4-b^2}=\frac{2b-b^2-4b-2b^2+3b}{4-b^2}=\frac{b-3b^2}{4-b^2}=\frac{b(1-3b)}{4-b^2}=\frac{b(3b-1)}{b^2-4}$

gadgetka · 14. 01. 2014 09:39

$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2-}6a+9}\cdot \frac{a-3}{(a-b)^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-3)(a-3)}\cdot \frac{a-3}{(a-b)(a-b)}=\frac{a+b}{(a-3)(a-b)}$

miskka · 14. 01. 2014 10:44

↑ gadgetka:
ok děkuji

miskka · 14. 01. 2014 12:04

↑ gadgetka:
není jmenovatel špatně rozložen?
Opisuji to a myslím,že by tam mělo být v tom jmenovateli:
$\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)(a+b)}$

není to špatně?

gadgetka · 14. 01. 2014 12:11

$(a-b)^2 =(a-b)(a-b)\\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

miskka · 14. 01. 2014 12:16

↑ gadgetka:
takže u toho $(a-b)^{2}$ můžu púoužít 2 vzorce:

$a^{2}-2ab+b^{2}$

a

$(a-b)(a-b)$

ok?

gadgetka

Vzorec je toto $(a-b)^{2}=a^2-2ab+b^2$ , ten druhý, rozložený na součin, jsem použila proto, abys názorně viděla, že když je závorka na druhou, nemůžeš ji celou vykrátit s výrazem (a-b), ale jednou (a-b) ti zůstává...

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 08:36

mnohočleny

#2 14. 01. 2014 09:33

Re: mnohočleny

#3 14. 01. 2014 09:39

Re: mnohočleny

#4 14. 01. 2014 10:44

Re: mnohočleny

#5 14. 01. 2014 12:04

Re: mnohočleny

#6 14. 01. 2014 12:11

Re: mnohočleny

#7 14. 01. 2014 12:16

Re: mnohočleny

#8 14. 01. 2014 12:29 — Editoval gadgetka (14. 01. 2014 12:29)

Re: mnohočleny

Zápatí