Matematické Fórum

bigbabe · 15. 01. 2014 11:35

Dobrý den, ahoj,
vyšlo mi x = 4/13, je to správně?
Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/82100_Expo.JPG

marnes · 15. 01. 2014 11:39 — Editoval marnes (15. 01. 2014 11:43)

↑ bigbabe:
já došel k x=12

Když tak napiš řešení a podíváme se na to

bigbabe · 15. 01. 2014 12:03

↑ marnes:
Tak levou stranu

4 * 2 ^ (5-7x/2) ... podle jedhono ze vrorcu, co jsem nasla, pak

2 * 2 * 2 ^ (5-7x/2) ... pak podle vzorce, kdyz to mas stejny zaklad, tak soucet mocnitelu

2 ^ (9-7x/2)

Prav8 strana

2 ^1/2 * 4 ^ (3-5x/3)

2 ^1/2 * 2 ^ [2(3-5x)] ... a kdyz uz mame stejny zaklad, tak ...

2 ^ (13-20x/2)

no a pak leva = prava

2 ^ (9-7x/2) = 2 ^ (13-20x/2)

9-7x/2 = 13-20x/2

9-7x = 13-20x

x = 4/13

Jsem samouk a už se starším mozkem. Přijde mi to strašně složité, ale všude jsem jen použila různé vzorečky, které jsem našla. Ale nevím, jestli správně.

Děkuji JP

gadgetka · 15. 01. 2014 12:15

Na pravé straně:
druhý exponent musí být lomen třemi! V zadání je třetí odmocnina... ;)

marnes · 15. 01. 2014 12:37

↑ gadgetka:
$4\cdot \sqrt{2^{5-7x}}=\sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{4^{3-5x}}$ odstraním odmocniny

$4\cdot2^{\frac{5-7x}{2}}=2^{\frac{1}{2}}\cdot 4^{\frac{3-5x}{3}}$ převedu na základ 2

$2^{2}\cdot2^{\frac{5-7x}{2}}=2^{\frac{1}{2}}\cdot (2^{2})^{\frac{3-5x}{3}}$ zjednoduším

$2^{2+\frac{5-7x}{2}}= 2^{\frac{1}{2}+\frac{6-10x}{3}}$ a vytvoříme rovnici z exponentů

$2+\frac{5-7x}{2}=\frac{1}{2}+\frac{6-10x}{3}$ a dořešíme

gadgetka · 15. 01. 2014 12:39

↑ marnes:
Děkuji, já to vím ;) Tvá odpověď měla určitě směřovat k bigbabe, že? ;) Pěkný den!

bigbabe · 15. 01. 2014 12:46

↑ gadgetka:
Dobrý den,
ale to přeci mám.

Koukám, že jsem udělala chybu o řádek níže, ale stejně jsem se nedoslala k x=14

2 ^1/2 * 4 ^ (3-5x/3)

2 ^1/2 * 2 ^ [2(3-5x)] ... chybělo mi 2 ^1/2 * 2 ^ [2(3-5x)]/3

ae tím mi vyšlo x = 12

gadgetka · 15. 01. 2014 12:58

Ale x=12 je správný výsledek... ;)

marnes · 15. 01. 2014 13:01

↑ gadgetka:
Velká omluva. Já vím, že to umíš:-))

marnes · 15. 01. 2014 13:03 — Editoval marnes (15. 01. 2014 13:03)

↑ bigbabe:

on třeba tento zápis

(3-5x/3)

lze číst i jako $3-\frac{5x}{3}$ nebo $\frac{3-5x}{3}$

bigbabe · 15. 01. 2014 13:04

↑ marnes:
to rozhodně neumím ((-:

gadgetka · 15. 01. 2014 13:05

↑ marnes:
No proto! ;) :)

bigbabe · 15. 01. 2014 13:05

↑ marnes:

Dobrý den,
děkuji, až sem, jsem to v podstatě měla správně ...

ale asi mi chybí tedy naopak základy

když z toho pak vznikne

(9-7x) / 2 = (15-20x) / 6

tak mám celou rovnici vynásobit čím, abych z toho dostala to blbý x

((-:

marnes · 15. 01. 2014 13:12

$2+\frac{5-7x}{2}=\frac{1}{2}+\frac{6-10x}{3}$ krát 6

$12+3(5-7x)=3+2(6-10x)$

bigbabe · 15. 01. 2014 13:51

Jéé, mozkové buňky moje
Děkuji moc JP

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 11:35

exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#2 15. 01. 2014 11:39 — Editoval marnes (15. 01. 2014 11:43)

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#3 15. 01. 2014 12:03

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#4 15. 01. 2014 12:15

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#5 15. 01. 2014 12:37

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#6 15. 01. 2014 12:39

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#7 15. 01. 2014 12:46

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#8 15. 01. 2014 12:58

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#9 15. 01. 2014 13:01

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#10 15. 01. 2014 13:03 — Editoval marnes (15. 01. 2014 13:03)

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#11 15. 01. 2014 13:04

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#12 15. 01. 2014 13:05

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#13 15. 01. 2014 13:05

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#14 15. 01. 2014 13:12

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

#15 15. 01. 2014 13:51

Re: exponenciální rovnice - mocniny, odmocniny - ověření výsledku

Zápatí