Matematické Fórum

Ahojte, prosim Vás viete mi dať odpoveď na nasledujúce príklady? Neviem si s tým rady.

1.
Aký je minimálny počet násobení potrebných na vynásobenie reťazca matíc

A1xA2xA3xA4xA5xA6

A1(6x7) A2(7x3) A3(3x1) A4(1x2) A5(2x4) A6(4x5)


Ja som uvažoval tak ,že by som vynásobil A1xA2=a , A3xA4=b , A5xA6=c , a x b=d , dxc =e

Teda 5 násobení. Možno je to úplna sprostosť, to mi len tak napadlo. :)

2.

Polynómy A(x) a B(x) sú dané vektormi koeficientov a^T=(a0,a1,0,0) resp. b^T=(b0,b1,0,0).Fourierovou transformáciou vektora a^T resp. b^T vznikne vektor (3, 1 + 2i, -1 , 1 -2i ) respektíve (5, 4 + i , 3 , 4- i).
Určte koeficienty polynómu C(x) ktorý je súčinom A(x) x B(x)

Uvažoval som takto:

(3, 1 + 2i, -1 , 1 -2i ) x (5, 4 + i , 3 , 4- i) = (15 , 4 + i  + 8i -2 , -3 , 4 - i - 8i + 2) =
( 15, 2 + 9i, -3 , + 6 - 9i)

Je to správne?

Ďakujem