Matematické Fórum

pozortucnak · 15. 01. 2014 22:32

Tak nějak si nemůžu ujasnit jaký je rozdíl mezi hypergeometrickým rozdělením a binomickým rozdělením.

Ve škole jme měli toto zadání

5) je to binomické rozdělení?

X ~ Bi(n,p), kde n udává počet pokusů a p udává pravděpodobnost daného jevů.

n ... 800

p ... 50 / (50000 - 50)

nebo hypergeometrické rozdělení H(N, M, n)

N ... 50000

M ... 50

n ... 800

7) je hypergeometrické rozdělení? Usuzují z to: vyberte 5 kusů (bez vracení)

KennyMcCormick

5)
Je to hypergeometrické s parametry, které jsi napsal, protože supermarket po zakoupení jedné krabice ji už nevrací zpátky prodejci.

Protože $\frac{n}N\leq0,1$ , můžeš to aproximovat binomickým rozdělením s parametry
$Bi\left(n=800,p=\frac{50}{50\:000}=0,001=0,1\%\right)$ .

7) je hypergeometrické rozdělení? Usuzují z to: vyberte 5 kusů (bez vracení)

To "bez vracení" mě tam mate, ale je to binomické rozdělení. Zmetkovitost 2% znamená, že každý konkrétní kus má 2% pravděpodobnost, že bude vadný.

Dalo by se to ale chápat i tak, že je to zmetkovitost té specifické zásilky. V tom případě by to zadání znamenalo, že zásilka obsahuje právě 2%*800=16 vadných kusů a jednalo by se o hypergeometrické rozdělení (které bys mohl aproximovat binomickým, protože $\frac5{800}\leq0,1$ ).

Radši tam napiš obě dvě možnosti.

Je to všechno jasný?

pozortucnak · 16. 01. 2014 17:31

Díky moc, převedu na binomické rozdělení, s tím se dá alespoň rozumě počítat.

zaseknul jsem se na čtyřce

Jj · 16. 01. 2014 17:43 — Editoval Jj (16. 01. 2014 17:45)

↑ pozortucnak:

Dobrý večer,
ve 4. příkladu je funkce f(x) nenulová v interavalu (3,5> - takže integraci pro určení
konstanty C musíte provést od x = 3 do x = 5. Při výpočtu distribuční funkce pak
integrace od 3 do x.

K poznámce v obrázku: Pravděpodobnost se určuje z distribuční funkce:

P(X > 5) = 1 - P(X <= 5) = 1 - F(5)

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 22:32

rozdíl mezi hypergeometrickým rozdělením a binomickým rozdělením

#2 16. 01. 2014 10:40 — Editoval KennyMcCormick (16. 01. 2014 17:08)

Re: rozdíl mezi hypergeometrickým rozdělením a binomickým rozdělením

#3 16. 01. 2014 17:31

Re: rozdíl mezi hypergeometrickým rozdělením a binomickým rozdělením

#4 16. 01. 2014 17:43 — Editoval Jj (16. 01. 2014 17:45)

Re: rozdíl mezi hypergeometrickým rozdělením a binomickým rozdělením

Zápatí