Matematické Fórum

klise · 16. 01. 2014 16:38

Prosím o pomoc při výpočtu, děkuji.

x + 2 2 – x 5
------- ------ = --------
x + 3 x – 3 x2 - 9

gadgetka · 16. 01. 2014 17:36

$x^2-9=(x-3)(x+3)$
Celou rovnici vynásob tímto součinem.

Peterslovak · 18. 01. 2014 08:47

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=69622
Nebo skus podle tohoto, ale je to jiný príklad

klise · 30. 01. 2014 17:35

Může prosím někdo napsat celý postup výpočtu, děkuji.

gadgetka · 30. 01. 2014 18:00

$(x+2)(x-3)\pm(2-x)(x+3)=5$

Místo $\pm$ si doplň znaménko, které má být mezi zlomky, to jsi v příkladu neuvedla. Závorky určitě roznásobit umíš a úpravu rovnice už zvládneš, viď? :)

crank139 · 31. 01. 2014 13:35

Neviem či totu mám postovať keďže to nieje môj post ale mám iba jednu otázku,
$\frac{2x-3}{6-4x}=-\frac{1}{2}$
táto rovnica mi vyjde $0=0$
rovnicu s takýmto výsledkom mám označiť ako rovnicu bez riešenia? vďaka

gadgetka

ne, v tom případě má nekonečně mnoho řešení, vyjma bodu, ve kterém není definovaná, čili řešením je $R\setminus \{\frac 32\}$

crank139 · 31. 01. 2014 14:05

ako si prišla k tomu zlomku? vďaka
$R\setminus \{\frac 32\}$

gadgetka · 31. 01. 2014 14:07

$6-4x\ne 0\Rightarrow x\ne \frac 32$

crank139 · 08. 02. 2014 21:57

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/92848_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg
ako by som mal postupavať pri tejto úlohe? začal som takto
$x+y+z=1000$
$y=2\cdot z$
$z=y-40$
a začal som riešiť sústavu troch rovníc no vždy mi vychádzajú nejake blbosti a neviem sa dopracovať k výsledku, ako stýmto? vďaka

gadgetka

první student: $2(x-40)$
druhý student: $x$
třetí student: $(x-40)$

$2(x-40)+x+(x-40)=1000\\ 2x-80+2x-40=1000\\ 4x=1120\\ x=280$

Třetí student dostal 240 eur.

janca361 · 08. 02. 2014 22:37

↑ crank139:
Ahoj, ještě si dovolím jednu moderátorskou poznámku. Že výrazy dáváš do jednoho tématu je OK (dokonce si myslím, že je to tak lepší), ale prosím nevkládej dotazy do cizích témat. Zakládej nová dle pravidel.
Díky.

klise · 18. 03. 2014 20:30

Prosím ještě jednou o pomoc, výsledek vyšel -2,5, ale zkouška nevyšla

x + 2 2 – x 5
------- * ------ = --------
x + 3 x – 3 x2 - 9

gadgetka

$\frac{(x+2)(2-x)}{x^2-9}=\frac{5}{x^2-9}\enspace | \cdot (x^2-9)$

$(x+2)(2-x)=5$
$-(x+2)(x-2)=5$
$-(x^2-4)=5$
$4-x^2=5$
$-1=x^2$
Rovnice nemá v R řešení.

Podmínky: $x\ne \pm 3$