Matematické Fórum

šidlo · 19. 01. 2014 12:24

Nevím, jak se postupuje dál:
Příklad:
Rozviňte funkci y=ln(x+1) do mocninové řady v bodě x0=0
Derivovala jsem funkci :
y=1/(x+1)
součet funkce ln (x+1) $\sum_{1}^{\infty }=(-1)^{n+1}\frac{x^{n}}{n}$
Nevím, jak dál

RC · 19. 01. 2014 13:36

Pro y=ln(1+x) nemusíš nic vymýšlet ani počítat, stačí použít známý Mclaurinův rozvoj $y=ln(1+x) =\sum_{n=0}^{\infty }(-1)^{n}\frac{x^{n+1}}{n+1}=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+..., x\in (-1,1\rangle$

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 12:24

Mocninová řada

#2 19. 01. 2014 13:36

Re: Mocninová řada

Zápatí