Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 20. 01. 2014 10:16
Re: Grandiho řada
↑ študiózo:
Ahoj.
je nejasný součet nekonečné Grandiho řady důkazem nedokonalosti (neúplnosti*) teorie matematiky?
To rozhodně ne. Že součet zmíněné řady neexistuje podle klasické definice opírající se o limitu posloupnosti částečných součtů,
může být bráno nejvýše jako nedokonalost této metody. Avšak tato metoda pro "sčítání řad" není jediná možná. Dotyčnou řadu
je možno sečíst například pomocí Abelovy sčítací metody - na Webu ji jistě najdeš, která je rozšířením oné metody klasická.
Ale pokud se nepletu, tak zcela universální metoda, která by dokázala sečíst úplně každou řadu tak, aby zároveň byla rozšířením
klasické metody, neexistuje. Otázka, zda to brát jako nedokonalost matematiky, patří spíše do filosofie.
Offline
#3 20. 01. 2014 10:58 — Editoval Brano (20. 01. 2014 17:06)
Re: Grandiho řada
S godelovou vetou o neuplnosti to rozhodne nijak nesuvisi.
(a ak ano tak by bol ten suvis strasne hmlisty a skor taky metaforicky)
Ta hovori, ze v ramci "dostatocne zlozitej" teorie sa da skontruovat tvrdenie, ktore bude nedokazatelne a zaroven aj jeho negacia bude nedokazatelna - t.j. ze sa neda rozhodnut jeho pravdivost.
Co sa tyka toho radu co uvazujes, tak v ramci tej "beznej" teorie suctov my vieme jednoznacne dokazat, ze ten rad nekonverguje.
Offline