Matematické Fórum

canucks333 · 20. 01. 2014 17:48

Ahoj, potreboval by som poradiť so sústavou rovníc... (9. ročník)
Ďakuejm za pomoc

$\frac{x+y}{3} + \frac{x-y}{2} = 3$
$\frac{x-y}{3} + \frac{x+y}{2} = 3$

Počítal som nasledovne:

$\frac{x+y}{3} + \frac{x-y}{2} = 3$ $/*6$
$\frac{x-y}{3} + \frac{x+y}{2} = 3$ $/*6$

$2x + 2y + 3x - 3y = 18$
$2x + 2y + 3x - 3y = 18$

$x = 0$

$2*0 - 2y + 3*0 + 3y = 18$
$-2y + 3y = 18$
$y=18$

Ale v správnych odpovediach je $[3,6 , 0]$
Kde som urobil chybu?

janca361 · 20. 01. 2014 18:00

↑ canucks333:
$2x+2y+3x-3y=18 \\ 2x-2y+3x+3y=18$

$5x-y=18 \\ 5x+y=18$

$10x=36 \\ x=\frac{36}{10}=3,6$

$5x+y=18 \Rightarrow y=18-5x$

$y=18-5 \cdot \frac{36}{10}=0$

$K=\{[3,6;0]\}$