Matematické Fórum

11zero11 · 21. 01. 2014 15:02

Dobrý den,
s tímto příkladem si nevim rady. Zkusil jsem vytvořit složenou funkci, ale inverzní funkce poté nešla udělat (vycházel nesmysl).

Jsou zadány 2 funkce: g:y=g(x) a h:y=h(x)

1) Sestavte složenou funkci f:y=g[h(x)]
2) Najděte inverzní funkci f^{-1}

thriller · 21. 01. 2014 15:35

A máš někde předpis pro g(x) a h(x), nebo to chceš jen v teoretické rovině?

11zero11 · 21. 01. 2014 15:53

↑ thriller:

g:y = a * e^{x}
h:y = b * x

a = 4
b = -4

Tady je to zadáno. Trošku nastínění teorie by se také hodilo, děkuji.

thriller · 21. 01. 2014 15:54

Hm. A co Ti teda nejde? Zkusil jsi napsat složenou funkci? Jak Ti vyšla?

11zero11 · 21. 01. 2014 17:13

↑ thriller:

vyšla mi funkce f = 4 * e^{-4x}

Ale nevím jestli je to dobře, případně co s inverzní funkcí...

thriller · 22. 01. 2014 11:31

No výborně, teď, abys dostal inverzní funkci, tak v předpisu tvé funkce
$f: y=4\cdot \mathrm{e}^{-4x}$
zaměň x za y a opačne a vyjádři z toho y.
OK?

11zero11 · 22. 01. 2014 13:20

takže dostanu:
f: x= 4 * e^{-4y}

jestli můžu vědět, jaký by měl být výsledek?

thriller · 22. 01. 2014 13:22

Vyděl čtyřma, převeď "e" na druhou stranu a vyděl mínus čtyřma.

11zero11 · 22. 01. 2014 15:24

Takže vyjde
y = (x:4 - e):(-4) ??

thriller · 22. 01. 2014 15:38

Ne. Poradím Ti trik, který potřebuješ použít k odstranění exponenciely.
$\ln \mathrm{e}^{x}=x$

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2014 15:02

Složená funkce a její inverze

#2 21. 01. 2014 15:35

Re: Složená funkce a její inverze

#3 21. 01. 2014 15:53

Re: Složená funkce a její inverze

#4 21. 01. 2014 15:54

Re: Složená funkce a její inverze

#5 21. 01. 2014 17:13

Re: Složená funkce a její inverze

#6 22. 01. 2014 11:31

Re: Složená funkce a její inverze

#7 22. 01. 2014 13:20

Re: Složená funkce a její inverze

#8 22. 01. 2014 13:22

Re: Složená funkce a její inverze

#9 22. 01. 2014 15:24

Re: Složená funkce a její inverze

#10 22. 01. 2014 15:38

Re: Složená funkce a její inverze

Zápatí