Matematické Fórum

Movil · 25. 02. 2009 17:46

Zdar. V zadání mám řešit v R:
$2tg^2x+4cos^2x=7$

Muj zoufalej pokus:
$\frac{2}{cos^2x }-2+4cos^2x=7$
$\frac{2}{cos^2x }+4cos^2x=9$
a dál nevim jak s tim pracovat..

ttopi · 25. 02. 2009 18:03

substituce $a=\cos^2(x)$ a pak to vede na kvadratickou rovnici, kterou řešíš přes diskriminant.

To je škoda, že tě to nenapadlo, dostal ses metr před cíl, ale do cíle už ne :-)

Movil · 25. 02. 2009 22:02

Jasný, děkuji moc.

m.m. · 01. 03. 2009 15:36

nevím si rady s příkladem, nemám z čeho čerpat.
Zadání:

cos x = -O,6 x patří (180 st., 270st.) vypočítej sin x, tg x, cotg x

plisna · 01. 03. 2009 15:49

pouzij vztah $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

m.m. · 01. 03. 2009 16:03

já bych si to prosila ještě trošku víc přiblížit, prosím prosím. opravdunemám žádné materiály z čeho se to naučit, potřebovala bych to osvětlit, MOOOC DEKUJI

jelena · 01. 03. 2009 17:26 — Editoval jelena (01. 03. 2009 17:27)

↑ m.m.:

Zdravím :-)

1. přejdeme k odkazu: http://www.google.cz a do okna uprostřed obrazovky napíšeme slovo "goniometrické" a dáme vyhledat.

2. postupujeme dle návodu:

cos x = -0,6
x dle zadání v III. kvadrantu, z této informace stanovíme znaménka zbyvajících funkcí (sin x bude záporné), jaké znaménko bude mít hodnota tg x, cotg x pro tento kvadrant?

$\sin^2 x + (-0.6)^2 = 1$ ,

řešíme tuto rovnici, výsledkem budou dvě hodnoty sinx, ale zvolíme pouze zápornou hodnotu.

tg x, cotg x vypočtéme ze vztahu tg x = (sin x)/(cos x), cotg x = 1/(tg x)

3. Pokud se nepodaří, tak se opět ozveme tady, ale se sdělením, kam se podařilo dojit.

-------------------------------------------

Vy opravdu nemáte žádnou učebnici, tabulky, sbírky a odkud je tedy zadání?

Denisator · 01. 03. 2009 21:28

Zdravim, potreboval by som pomoct, ak je sin alfa = 3/5 tak tg alfa = ?? moze byt, ja som to previedol cez vzorec sin na druhu x + cos na druhu x = 1 a nevyslo mi to.... neviem v com je problem. Vo pred dakujem

jelena · 01. 03. 2009 21:35 — Editoval jelena (01. 03. 2009 21:36)

↑ Denisator:

Zdravím :-)

představ si ten pravouhlý trojuhelník - přepona 5, protilehlá odvesná 3, dopočteš přilehlou (bude 4). A tg alfa je protilehlá ku přilehlé (tedy 3/4).

Ale přes vzorec by to melo vyjit také - cos je +/- (4/5)

A co vyšlo Tobě?

OK?

Denisator · 01. 03. 2009 21:38

Pekny trik s trojuholnikom, vidim ze sa na tejto diskusii naucim vela uzitocnych veci:) No mne vyslo 3/2, neviem akym zazrakom, ale spravna odpoved je aj tak -3/4.

jelena · 01. 03. 2009 21:50

↑ Denisator:

asi +3/4, že ano :-)

trojuhelník 3: 4: 5 mi tady připomenul kolega Kondr v tématech ZŠ: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=321 v příspěvku 13.

Asi to připoměnutí bylo trošku "tvrdčího rázu", že to editoval, ale mělo účinek (nečetla jsem samotný příspěvek, ale pamatuji si to). Jinak je na nás moc hodný.

Určitě se naučiš a určitě budeš radit i dalším kolegům, ať se daří :-)

Denisator

No praveze -3/4 je spravna odpoved. Co neviem preco ??

Vlastne trojuholnik3:4:5 by sa dal vyuzit aj tak ze by sme len menili pomer ? To ale ja neviem ako overit.

jelena · 01. 03. 2009 22:00

↑ Denisator:

Ať není nějaká nejasnost - je v nabídce nějaká jiná možnost, totiž obě možnosti jsou povolené (+/- 3/4), ale co je v nabídce výsledků a jak přesně zní zadání?

Denisator · 01. 03. 2009 22:06

No v moznosti je len -3/4 +3/4 tam niej tak asi preto. V zadanie je ze MOZE byt rovny. Takze je to ok. Dik

m.m. · 03. 03. 2009 21:24

tak jsem asi přišla na ty výsledky alespoň na část nebo já nevím jestli tomu rozumím:-)

zadaní znělo:cosx=-0,6 (180 stupnu, 270 stupnu) vypočítej sinx, cosx,cotgx

vyšlo mi sinx 8/10, tgx =-4/3 a cotx=-3/4

a jestli to tak není tak už opravdu nevím
zadání jsem měla ze školy

jelena · 05. 03. 2009 22:27

↑ m.m.:

Zdravím :-)

omlouvám se, že jsem si nevšimla, že je přidáno řešení.

m.m napsal(a):
vyšlo mi sinx 8/10, tgx =-4/3 a cotx=-3/4

při řešení rovnice $\sin^2 x + (-0.6)^2 = 1$

ve výsledku jsou 2 hodnoty sin(x) = +/- 8/10, ovšem máme pracovat na intervalu (180 stupnu, 270 stupnu) - zde je hodnota sin záporná, proto zvolíme sin(x) = - 8/10.

Hodnoty tg, cotg v intervalu (180 stupnu, 270 stupnu) musí být kladné - vypočteno to máš dobře (co do hodnoty), ale chybné znaménko (zopakuji si, prosím znaménka goniometrických funkcí v jednotlivých kvadrantech).

Věřím, že goniometrické funkce nakonec zvladneš a že už máš nějaké studijní materiály.

↑ Denisator:

prosím zakladat nové téma na nový dotaz (je to v pravidlach), děkuji :-)

Denisator · 05. 03. 2009 23:28

↑ jelena:Ospravdlnujem sa, uz budem dodrziavat :) Len sa mi to zdalo divne tak plnit forum vzdy novou temou, ak uz taka je, ale ok. Polepsim sa.

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2009 17:46

Goniometrá rovnice

#2 25. 02. 2009 18:03

Re: Goniometrá rovnice

#3 25. 02. 2009 22:02

Re: Goniometrá rovnice

#4 01. 03. 2009 15:36

Re: Goniometrá rovnice

#5 01. 03. 2009 15:49

Re: Goniometrá rovnice

#6 01. 03. 2009 16:03

Re: Goniometrá rovnice

#7 01. 03. 2009 17:26 — Editoval jelena (01. 03. 2009 17:27)

Re: Goniometrá rovnice

#8 01. 03. 2009 21:28

Re: Goniometrá rovnice

#9 01. 03. 2009 21:35 — Editoval jelena (01. 03. 2009 21:36)

Re: Goniometrá rovnice

#10 01. 03. 2009 21:38

Re: Goniometrá rovnice

#11 01. 03. 2009 21:50

Re: Goniometrá rovnice

#12 01. 03. 2009 21:55 — Editoval Denisator (01. 03. 2009 21:56)

Re: Goniometrá rovnice

#13 01. 03. 2009 22:00

Re: Goniometrá rovnice

#14 01. 03. 2009 22:06

Re: Goniometrá rovnice

#15 03. 03. 2009 21:24

Re: Goniometrá rovnice

#16 05. 03. 2009 22:27

Re: Goniometrá rovnice

m.m napsal(a):

#17 05. 03. 2009 23:28

Re: Goniometrá rovnice

Zápatí