Matematické Fórum

JLs · 25. 02. 2009 20:02

Prosil bych o radu, jak dopočítat tento příklad: při řešení log.-expon. rce za použití substituce $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=2^{logx}%20%3Da$ , vyšlo že $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=a_1%3D8$ a $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=a_2%3D3$ .
A ted když chci zjistit kolik je $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x$ . Tak pro $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=a_1$ si napíšu $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=8%3D2^3$ a z toho plyne že $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=logx%3D3%20\rightarrow%20x%3D10^3$ .
Ale ted nevím jak mám zjistit kolik se $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x$ rovná pro $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=a_2%3D3$ .
Prosil bych o pomoc.

ttopi · 25. 02. 2009 20:12 — Editoval ttopi (25. 02. 2009 20:24)

Co třeba takto $2^{\log x}=3\nl \log2^{\log x}=\log3\nl \log x \log2=\log3\nl \log x=\frac{\log3}{\log2}\nlx=10^{\frac{\log3}{\log2}}$

? :-)

EDIT: Šel jsem na to moc složitě. Hned na prvním řádku lze psát $\log x=\log_23$ a z toho $x=10^{\log_23}$ . Ale stejně je lepší si tu mocninu dát na zlomek, protože ne na všech kalkulačkách si můžeš zvolit základ jaký chceš.

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2009 20:02

logaritmicko-exponenciální rovnice

#2 25. 02. 2009 20:12 — Editoval ttopi (25. 02. 2009 20:24)

Re: logaritmicko-exponenciální rovnice

Zápatí