Matematické Fórum

Terusanet · 22. 01. 2014 18:40

Ahoj, řeším tu příkalad. Vyšly mi kořeny 4 a 1 u této iracionální rce: $\sqrt{x}+x=2$ . Ve výsledcích je ovšem,že výsledek je jenom ta jednička... Jak je to možné, když podmínka je jen x $x\ge 0$ ?? Asi bych provedla zkoušku, z které mi ta čtyřka vypadne..to bych ovšem tedy musela dělat zkoušku u všech irac. rci? Díky

zdenek1 · 22. 01. 2014 18:43

↑ Terusanet:

to bych ovšem tedy musela dělat zkoušku u všech irac. rci?

Samozřejmě.
POdmínka $x\ge0$ je podmínka nutná, ale nikoli postačující.

Honzc · 23. 01. 2014 06:09

↑ Terusanet:
Ještě ti to řeknu jinak.
Protože jsi určitě x vypočítala tak, že jsi rovnici umocnila a protože umocňování je neekvivalentní úprava, pak je vždy potřeba dělat zkoušku.
(ono totiž $(\sqrt{x})^{2}=(-\sqrt{x})^{2}=x$ )

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2014 18:40

Iracionální rovnice

#2 22. 01. 2014 18:43

Re: Iracionální rovnice

#3 23. 01. 2014 06:09

Re: Iracionální rovnice

Zápatí