Matematické Fórum

KikM · 23. 01. 2014 14:57

Ahoj :) Ráda bych Vás všechny opět poprosila o vypočítání příkladu. Jedná se o tohle: Určete prvních 7 členů posloupnosti určené rekurentně: $a_{n+2}=2\cdot a_{n}-a_{n+1}$ a $a_{_1}=-1,a_{2}=-1,5$ .
Určila jsem si jako 1.člen $2\cdot a_{n}$ , jako druhý člen $a_{n+1}$ a jako třetí člen $a_{n+2}$ , který musím zjistit. Začala jsem takto: $a_{3}=2\cdot a_{1}-a_{2}=2\cdot (-1)-(-1,5)=-0,5$ a pro výpočet $a_{4}$ už nevím jak dál. Nějak mi to po sobě nevychází postupně..

gadgetka · 23. 01. 2014 16:19

$a_{_1}=-1,a_{2}=-1,5$

pro n=2: $a_{2+2}=2a_2-a_3\Rightarrow a_4=2(-1,5)-(-0,5)=-3+0,5=-2,5$

KikM · 23. 01. 2014 16:34

↑ gadgetka: A postup od a4 bude dál takový? => $a_{5}=2a_{3}-a_{4}=1,5$ , $a_{6}=2a_{4}-a_{5}=-6,5$ a $a_{7}=2a_{5}-a_{6}=9,5$ . Pochopila jsem to správně?

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2014 14:57

Rekurentní určení posloupnosti

#2 23. 01. 2014 16:19

Re: Rekurentní určení posloupnosti

#3 23. 01. 2014 16:34

Re: Rekurentní určení posloupnosti

Zápatí