Matematické Fórum

Honzaiz · 28. 01. 2014 18:36

Zdravím, počítám úlohy ze sbírky a sekl sem se u lichoběžníku.

Rovnoramenný lichoběžník ABCD se základnami AB-12cm a CD-9cm. Úhel při vrchollu B je 48°10°. Jak vypočítám ramena a následně výšku?
Předem díky

Abbysek

Ahoj,

Takže: Spustíš kolmicu na bod D a na bod C (Vznikne ti obdlžník + dva pravouhlé trojuholníky). V trojuholníkoch využiješ trigonometriu, tg48°10° = vyska/1,5 [co je strana trojuholnika (12-9)/2 ]

Obrázok: http://imgupload.sk/viewer.php?file=kk1 … v5a0xy.jpg

Dúfam, že som to napísal zrozumitelne.

Na výpočet ramena budeš môcť použiť potom Goniometriu / pytagorovu vetu :-)

Cheop · 29. 01. 2014 08:25 — Editoval Cheop (29. 01. 2014 08:38)

↑ Honzaiz:
Ramena jsou:
$b=d=\frac{a-c}{2\,\cos\,\beta}$
Výška je:
$v=\frac{a-c}{2}\cdot\rm{tg}\,\beta$

Zadáno:
$a=12\\c=9\\\beta=48^\circ\,10^\prime$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/80921_rli.png

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2014 18:36

Lichoběžník

#2 28. 01. 2014 18:42 — Editoval Abbysek (28. 01. 2014 18:44)

Re: Lichoběžník

#3 29. 01. 2014 08:25 — Editoval Cheop (29. 01. 2014 08:38)

Re: Lichoběžník

Zápatí