Matematické Fórum

Snupinka22 · 29. 01. 2014 11:41

Ahoj,

mohl byste mi prosím někdo poradit, jak zderivovat tento příklad? $\frac{-2}{(2x - 1)^{2}}+1$

Děkuji moc za pomoc

gadgetka · 29. 01. 2014 11:47

Napiš si to třeba jako $-2\cdot (2x-1)^{-2}$ a derivuj jako složenou funkci podle pravidel pro derivaci součinu.

Snupinka22 · 29. 01. 2014 12:00

V tom případě mi ale vyšla nulová derivace... protože -2 zderivuji na 0 a jelikož jse všude násobení, tak je všude 0...

Cheop · 29. 01. 2014 12:03

↑ Snupinka22:
Mínus 2 nederivuješ, mínus 2 je konstanta

gadgetka

$-2\cdot (2x-1)^{-2}$
A i kdybys to derivovala jako konstantu, tak pro derivaci součinu platí: $u^{\prime}v+uv^{\prime}=0+(-2)\cdot (-2)\cdot (2x-1)^{-3}\cdot 2$

Snupinka22 · 29. 01. 2014 12:11

↑ gadgetka:

Tak mi vyšlo $16x - 8$

Tak oufám, že je to dobře...

Cheop · 29. 01. 2014 12:20

↑ Snupinka22:
Tak to ti tedy vyšlo špatně - výsledek máš o příspěvek výše.
$\frac{8}{(2x-1)^3}$

Snupinka22

↑ gadgetka:

Ještě by mě zajímalo, proč je tam na -3 a ne na -2, prosím? A ve zlomku tedy na 3.. ?

Cheop · 29. 01. 2014 12:32 — Editoval Cheop (29. 01. 2014 12:34)

↑ Snupinka22:
Derivace fce: $x^n=n\cdot x^{n-1}$ a protože mínus 2 mínus jedna = mínus 3 tak proto.
platí
$x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}$

Snupinka22

↑ Cheop:

Pravda, děkuji.

ještě poslední věc - dole pod zlomkem mi vychází $(2x-2)^{3}$

$(2x-1)^{3}$
?

gadgetka · 29. 01. 2014 13:01

Nemůže ti vyjít, veškeré násobení probíhá v čitateli, ve jmenovateli je pořád stejný výraz, jen umocněný na třetí.

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2014 11:41

Derivace složené funkce

#2 29. 01. 2014 11:47

Re: Derivace složené funkce

#3 29. 01. 2014 11:54 Příspěvek uživatele Snupinka22 byl skryt uživatelem Snupinka22.

#4 29. 01. 2014 12:00

Re: Derivace složené funkce

#5 29. 01. 2014 12:03

Re: Derivace složené funkce

#6 29. 01. 2014 12:06 — Editoval gadgetka (29. 01. 2014 12:08)

Re: Derivace složené funkce

#7 29. 01. 2014 12:11

Re: Derivace složené funkce

#8 29. 01. 2014 12:20

Re: Derivace složené funkce

#9 29. 01. 2014 12:30 — Editoval Snupinka22 (29. 01. 2014 12:30)

Re: Derivace složené funkce

#10 29. 01. 2014 12:32 — Editoval Cheop (29. 01. 2014 12:34)

Re: Derivace složené funkce

#11 29. 01. 2014 12:33 — Editoval Snupinka22 (29. 01. 2014 12:50)

Re: Derivace složené funkce

#12 29. 01. 2014 13:01

Re: Derivace složené funkce

Zápatí