Matematické Fórum

Rumburak1 · 28. 02. 2009 16:26

Dobrý den. Mám problém v pondělí budu před tabulí řešit tento integrál
$\int\sqrt{3+x^2 } dx$ metodou per partes, kterou sem už vykoumal a jakousi hyperbolickou substitucí, ke které sem si našel řešený příklad, kde je místo 3 jednička
$\int\sqrt{1+x^2 } dx$ . Jenže s tou trojkou my tam nastává dost problémů.

Upravil jsem tedy na $\sqrt{3} \int\ \sqrt{1+(\frac{x}{\sqrt{3}})^2 } dx$
a zvolil substituci $\frac{x}{\sqrt{3}} = sinh t$ a právě nevim jestli to takhle můžu udělat nebo jestli to jde nějak líp. Prosím vás tedy o pomoc s řešením a za každou radu budu rád. díky moc.

micro_cz

postupujes spravne je to priklad na hyperbolickou substituci....ted uz staci jenom substituovat to z = x/sqrt(3) a pokracovat z = sinh ....tedy presne jak jsi napsal, z odmocniny ti vyleze cosh ....nebo existuje jeste jeden zpusob substituovat to z za tangens

Rumburak1 · 28. 02. 2009 17:07

Zkoušim to přes tu hyperbolickou... myslim, že to výjde díky moc.

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2009 16:26

Integrál pomocí hyperbolické substituce

#2 28. 02. 2009 16:56 — Editoval micro_cz (28. 02. 2009 16:59)

Re: Integrál pomocí hyperbolické substituce

#3 28. 02. 2009 17:07

Re: Integrál pomocí hyperbolické substituce

Zápatí