Matematické Fórum

jelinekgreen · 29. 01. 2014 22:03

Ahoj, mám příklad kterej se dá zjednodušit na absolutní hodnotu z i
$|z|=? ; z=i$
a) mám v sešitě napsaný, že se to rovná jedné, ale já bych si to rád ověřil
b) pokud jdu přes vzorec $|z|=\sqrt{z\cdot z^{*}} ; z^{*}=a-bi$ dojdu skutečně k tomu, že to 1 je.

Ale pokud jdu přes vzorec $|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ ,pak dělám někde chybu.

$|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
$=\sqrt{0^{2}+i^{2}}$
$=\sqrt{0+(-1)}$
$=\sqrt{-1}$
$=i\not =1$

Kde prosím dělám tu chybu? Chci v tom mít jasno.
Děkuju :)