Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Geometrická pravděpodobnost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 29. 01. 2014 23:23
Geometrická pravděpodobnost
Ahoj. Vím, že už se tu tenhle příklad řešil, ale mě to řešení nevychází. Zadání:
Na zastávku přijíždí autobus linky A každých 15 minut a autobus linky B každých 20 minut. Určete pravděpodobnost, že od okamžiku, kdy cestující přijde na tuto zastávku přijede autobus A dříve než autobus B. Výsledek má být 5/8
Píšou, ať se udělá souřadnicový systém 0xy obdélník (0,15)x(0,20) a přímku y=x. To jsem udělal, ale jak dojdu k těm 5/8? Jak se dá pravděpodobnost dřívějšího příjezdu jednoho nebo druhého zobrazit? Nedovedu si to představit.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Risky)
#2 30. 01. 2014 08:07
Re: Geometrická pravděpodobnost
↑ Risky:
Dobrý den.
Každý bod o souřadnicích (x,y) v obdélníku (0,15)x(0,20) zobrazuje možnost, že cestující bude na
jeden z autobusů čekat x minut, na druhý y minut. Body na přímce y = x tudíž zobrazují možnosti,
kdy na oba autobusy čeká stejně dlouho. Takže tato přímka rozděluje plochu obdélníka na dvě
oblasti - v jedné jsou "zaznamenány" možnosti příjezdu A před B, v druhé B před A. Body v celém
obdélníku pak všechny možnosti příjezdů autobusů.
Poměr obsahů každé z oblasti vůči obsahu celého obdélníka vyjadřuje (geometrickou) pravděpodobnost,
že dříve přijede jeden nebo druhý z autobusů. Jeden z těchto poměrů je 5/8, druhý 3/8.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Geometrická pravděpodobnost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)