Matematické Fórum

PanTau · 31. 01. 2014 17:22 — Editoval PanTau (31. 01. 2014 17:22)

Ahoj, potřebuji poradit jak korektně zapsat výsledek derivace v bodě funkce $f(x)=\sqrt[3]{x}$ v bodě $x_{0}=0$ .

Postupoval jsem následovně:

Dle limity

$\lim_{\triangle x\to0}\frac{f(x_{0}+\triangle x)-f(x_{0})}{\triangle x}$

$\lim_{\triangle x\to0}\frac{\sqrt[3]{0+\triangle x} - \sqrt[3]{0}}{\triangle x}$ $=\lim_{\triangle x\to0}\frac{\sqrt[3]{\triangle x}}{\triangle x}$

Dále jsem vypočítal limity z $0^{+},0^{-}$ ODKAZ na wolfram, tyto limity se nerovnají, to znamená že limita neexistuje, co napsat do výsledku jako odpověď v testu? neexistuje? Postupoval jsem vůbec dobře? Díky

JohnPeca18 · 31. 01. 2014 17:46

Jo postupoval si spravne. Derivacia v tom bode neexistuje.

PanTau · 31. 01. 2014 18:29

↑ JohnPeca18:
Děkuji)

jarrro · 05. 02. 2014 09:43 — Editoval jarrro (05. 02. 2014 09:44)

↑ JohnPeca18:niečo mi uniklo ? nikde sa nepíše, že má ísť o komplexnú deriváciu ak ide o reálnu deriváciu tak je rovná nekonečno pretože
$\lim_{\triangle x\to0}\frac{\sqrt[3]{\triangle x}}{\triangle x}=\infty$

PanTau · 05. 02. 2014 10:24

↑ jarrro:

Ahoj, počítám v $\mathbb{R}$ .

Podle wolframu taky neexistuje Odkaz

Rumburak · 05. 02. 2014 10:31

↑ PanTau:

Ahoj . V tom případě to má Wolfram špatně. Pravdu má kolega ↑ jarrro:.

jelena · 05. 02. 2014 13:48

↑ Rumburak:

Zdravím,

ne špatně, ale jinak (definováno).

↑ PanTau: Musí se to zadávat do WA dle pokynů v tématu.

JohnPeca18

↑ jarrro:

Aha, ano. To skor mne nieco uniklo. Ta limita je skutocne nekonecno.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2014 17:22 — Editoval PanTau (31. 01. 2014 17:22)

Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#2 31. 01. 2014 17:46

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#3 31. 01. 2014 18:29

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#4 05. 02. 2014 09:43 — Editoval jarrro (05. 02. 2014 09:44)

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#5 05. 02. 2014 10:24

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#6 05. 02. 2014 10:31

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#7 05. 02. 2014 13:48

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

#8 05. 02. 2014 18:25 — Editoval JohnPeca18 (05. 02. 2014 18:25)

Re: Derivace v bodě - neexistuje limita, jak zapsat korektně výsledek?

Zápatí