Matematické Fórum

gadgetka · 09. 02. 2014 14:17

Ano, ale i v rovnicích a nerovnicích musíš sčítat, odčítat, dělit či násobit a různě upravovat obě strany rovnic (nerovnic), abys osamostatnil a vyjádřil neznámou. :)

crank139 · 09. 02. 2014 16:09

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/56437_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg
som mimo stych zátvoriek tak dúfam že bude mať niekto somnou trpezlivosť, takže:
Nulove body: $-\frac{5}{2}$ a $4$
l1= $( -\infty ; -\frac{5}{2})$ l2= $( -\frac{5}{2} ; 4)$ l3= $(4 ; +\infty )$
prečo je všade otvorneý interval keď $-\frac{5}{2}$ a $4$ sú riešením rovnice?
opäť to isté neviem kde pridať aký inteval kvoli tým nulám, oni si tam vždy zvolia nejaký prostredný bod s intervalu ktorý samozrejme bude vyhovovať no nikdy sa nezamerajú na krajny bod ktory bude viesť k tomu že výsledkom bude nula, ak by som interval l2 uzavrel z obidvoch strán( čo by podľa mňa malo byť aj správne pretože tieto body sú riešeniami nerovnice tak napr. pridaním $( -\frac{5}{2})$ mi to vychádza nula, a vtedy neviem ake znamienko mám priradiť danému intervalu a samozrejme ak k druhému pridám štvorku tak mi to tiež dáva nulu a tiež neviem akeé znamienko mám pridať danému intervalu) a odtialto sa neviem pohnúť prosíííííííííííím o objasnenie problééému lebo ma asi trafííííí. dííííííííík

crank139 · 09. 02. 2014 17:18

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/62532_IMAG0117.jpg
vždy si vytvorím takúto tabuľku,medzi jednotkami som dal uzavretý interval pretože štvorka tam patrí(aspoň si myslím) no ak pridávam do tych intervalov pridám jedničku tam mi to vždy dáva znamienko plus a tým pádom si mi vytvoria dve intervaly ktoré s kladnými hodnotami

gadgetka

Nulový bod $-\frac 52$ je dvojnásobným nulovým bodem, proto po jeho levici i pravici ;) bude stejné znaménko, a sice mínus.

Edit: V tabulce ti chybí zápis $$x+\frac 52$^2$

crank139 · 09. 02. 2014 17:37

veď je to tam hneď prvé, alebo som to tam mal zadať aj s mocninou na druhú?

gadgetka

Ano, protože jakýkoli výraz umocněný na druhou, vyjde kladný.

Edit: My jsme tyto tabulky ve škole vůbec nedělali, vystačili jsme si jen s číselnou osou a logikou, čili jestli se do tabulky musí zanášet $$x+\frac 52$$ a současně $$x+\frac 52$^2$ , to netuším... ;)

crank139 · 09. 02. 2014 17:43

a čo sa týka tych znamienok <> () mám to tam určení dobre alebo nie?

gadgetka · 09. 02. 2014 17:45

Ano, máš. V textu, cos uveřejnil, jsou sice závorky kulaté, ale je tam popsáno, že koncové body intervalu tam patří. Zřejmě, program, ve kterém byl text psán, neměl uzpůsobení na ostré závorky, nebo nevím, proč tam nejsou uvedené...

crank139 · 09. 02. 2014 17:57

no ale ak pridam hneď do prvého intervalu $-\frac{5}{2}$ mi vychádza nula, ake mam tomu dať znamienko?

crank139 · 09. 02. 2014 18:29

alebo je to tak že sa tie nulové body tam vôbec nemajú zadávať? som stoho mimo usmernite ma pls niekto :(((((

gadgetka · 09. 02. 2014 18:46

Ano, taky je ten bod řešením nerovnice. Ale pokud chceš zjistit, na jakém intervalu je nerovnice kladná či záporná, dosazuješ body z intervalu mimo krajních... čili vnitřní body intervalu, tak jak máš napsáno v tom svém textu. A možná i proto jsou v tom textu uvedené kulaté závorky, abys věděl, že máš dosazovat pouze vnitřní body intervalu.

crank139 · 09. 02. 2014 19:00

už asi tomu rozumiem idem si to preskúšať na pár príkladoch, ďakujem krásne za tvoju trpezlivosť :)))

gadgetka · 09. 02. 2014 19:02

Mám radost, že jsem pomohla. Kdyby ses u něčeho zase zaseknul, napiš. Tady ti vždy někdo rád poradí. :)

janca361 · 10. 02. 2014 08:17

↑ crank139:
U nerovnic je třeba mít $$x+\frac 52$$ dvakrát, protože pak na základě "součtu znamének" určuješ výsledné znaménko na daném intervalu. Ale jednodušší je tam dát $$x+\frac 52$^2$ , protože víš, že bude vždy kladné.

crank139 · 10. 02. 2014 11:48

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/29165_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg
ako by som mal pokračovať pri tejto nerovnici? je to skôr problem výrazov, pravú stranu som presunul na ľavú potom stoho urobil jedného menovateľa čittatela roznáobil no vyšlo mi tam podivné čislo s ktorým si neviem rady, postupoval som správne?

gadgetka · 10. 02. 2014 11:49

Převedeš zlomky na jednu stranu a odečteš je od sebe (převedení na společný jmenovatel), pak řešíš metodou nulových bodů.

crank139 · 10. 02. 2014 11:53

aký by som tam mal urobiť spoločný menovateľ?

Cheop · 10. 02. 2014 12:05

↑ crank139:
Společný jmenovatel je:
$(2x+11)(3x-11)$

crank139

jop tak som to urobil a vyšiel mi stoho čitateľ $-53x+11$ , fakt si neviem čo počať s týmto číslom, alebo to tak ma byť a mám pokračovať ďalej?
vlastne čítateľ v takomto stave sa mi tiež nejak nepozdáva..

Cheop · 10. 02. 2014 12:31 — Editoval Cheop (10. 02. 2014 12:38)

↑ crank139:
Ten čitatel je dobře po úpravě řešíš nerovnici:
$\frac{-53x+11}{(2x+11)(3x-11)}\ge 0$ a teď nulové body a dořešit

A tohle by ti mělo vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

crank139 · 10. 02. 2014 12:39

vyšlo mi $(-\infty ;-\frac{11}{2})\cup (\frac{11}{3};\infty )$
no pri tomto sa mi nehodí žiadna z možností..

Honzc · 10. 02. 2014 12:48

↑ crank139:
Vyřeš to pro reálná čísla a pak z výsledku vyber pouze přirozená čísla (tj. 1,2,3,...)

crank139 · 10. 02. 2014 12:51

v pravom intervale mi ale vychádza nekonečné množstvo riešeni, či ako si to myslel v reálnych číslach?

Cheop · 10. 02. 2014 12:54 — Editoval Cheop (10. 02. 2014 13:03)

↑ crank139:
Ten první interval není intervalem přirozených čísel
Intervalem přirozených čísel je interval
$<\frac{11}{53};\frac{11}{3})$
V tomto intervalu sjou přirozenými čísly čísla 1,2,3
Počet řešení je tedy 3 tj.
Správná odpověď D)

Honzc · 10. 02. 2014 12:58 — Editoval Honzc (10. 02. 2014 13:03)

↑ crank139:
Já když jsem psal příspěvek, tak jsem tvoje řešení neviděl. Ono je totiž špatně.
Levý interval je dobře, ovšem ten druhý má být $\langle\frac{11}{53},\frac{11}{3})$

↑ Cheop:
Čau, otázka nezní kolik intervalů ale kolik přirozených čísel je řešením - tedy 1,2,3 =>3 - D

Matematické Fórum

#26 09. 02. 2014 14:17

Re: Lineárna nerovnica

#27 09. 02. 2014 16:09

Re: Lineárna nerovnica

#28 09. 02. 2014 17:18

Re: Lineárna nerovnica

#29 09. 02. 2014 17:26 — Editoval gadgetka (09. 02. 2014 17:28)

Re: Lineárna nerovnica

#30 09. 02. 2014 17:37

Re: Lineárna nerovnica

#31 09. 02. 2014 17:40 — Editoval gadgetka (09. 02. 2014 17:43)

Re: Lineárna nerovnica

#32 09. 02. 2014 17:43

Re: Lineárna nerovnica

#33 09. 02. 2014 17:45

Re: Lineárna nerovnica

#34 09. 02. 2014 17:57

Re: Lineárna nerovnica

#35 09. 02. 2014 18:29

Re: Lineárna nerovnica

#36 09. 02. 2014 18:46

Re: Lineárna nerovnica

#37 09. 02. 2014 19:00

Re: Lineárna nerovnica

#38 09. 02. 2014 19:02

Re: Lineárna nerovnica

#39 10. 02. 2014 08:17

Re: Lineárna nerovnica

#40 10. 02. 2014 11:48

Re: Lineárna nerovnica

#41 10. 02. 2014 11:49

Re: Lineárna nerovnica

#42 10. 02. 2014 11:53

Re: Lineárna nerovnica

#43 10. 02. 2014 12:05

Re: Lineárna nerovnica

#44 10. 02. 2014 12:12 — Editoval crank139 (10. 02. 2014 12:21)

Re: Lineárna nerovnica

#45 10. 02. 2014 12:31 — Editoval Cheop (10. 02. 2014 12:38)

Re: Lineárna nerovnica

#46 10. 02. 2014 12:39

Re: Lineárna nerovnica

#47 10. 02. 2014 12:48

Re: Lineárna nerovnica

#48 10. 02. 2014 12:51

Re: Lineárna nerovnica

#49 10. 02. 2014 12:54 — Editoval Cheop (10. 02. 2014 13:03)

Re: Lineárna nerovnica

#50 10. 02. 2014 12:58 — Editoval Honzc (10. 02. 2014 13:03)

Re: Lineárna nerovnica

Zápatí