Matematické Fórum

vulkan66

Ahoj, pomůže někdo s rozkladem těchto dvou výrazů na součin mnohočlenů s co nejnižšími stupni?

$(a-b)c^{2}+(b-a)c^{4}$

$(v^{2}+1)^{2}-(v^{2}-2v-1)^{2}$

Výsledky mám, ale zaboha nevím jak se k ním dostat.

gadgetka · 02. 02. 2014 15:55

$(a-b)c^{2}+(b-a)c^{4}=(a-b)c^{2}-(a-b)c^{4}=c^2(a-b)(1-c^2)=c^2(a-b)(1-c)(1+c)$

gadgetka

$(v^{2}+1)^{2}-(v^{2}-2v-1)^{2}=(v^2+1-v^2+2v+1)(v^2+1+v^2-2v-1)=$
$=(2v+2)(2v^2-2v)=2(v+1)2v(v-1)=4v(v-1)(v+1)$

vulkan66 · 02. 02. 2014 16:22

Vychází ti to super, děkuji, ale mám dotaz.

Jak z $(a-b)c^{2}-(a-b)c^{4}$ vzniklo $c^{2}(a-b)(1-c^{2})$ ?

gadgetka

Ahoj, vytknutím výrazu $c^2(a-b)$ . Vytýkání je vlastně dělení...

vulkan66 · 02. 02. 2014 16:32

No jo, vždyť je to úplně lehké, ale já to prostě neviděl. Tak ti děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2014 15:51 — Editoval vulkan66 (02. 02. 2014 15:55)

Rozklad výrazů

#2 02. 02. 2014 15:55

Re: Rozklad výrazů

#3 02. 02. 2014 16:01 — Editoval gadgetka (02. 02. 2014 16:02)

Re: Rozklad výrazů

#4 02. 02. 2014 16:22

Re: Rozklad výrazů

#5 02. 02. 2014 16:25 — Editoval gadgetka (02. 02. 2014 16:26)

Re: Rozklad výrazů

#6 02. 02. 2014 16:32

Re: Rozklad výrazů

Zápatí