Matematické Fórum

Ivana · 02. 03. 2009 08:38

Zdravím :-)

Tady mám jeden příklad , ke kterému nemám žádný "mustr", (typ)

prosím o pomoc , radu. děkuji za odpovědˇ. :-)

$\int{(1+lnx)sin(xlnx)dx}$

(Má se řešit substitucí )

Ivana · 02. 03. 2009 08:45

$\int{(1+lnx)sin(xlnx)dx}$ možná bych zvolila $sinx*sin(lnx)$ jako $t$ .. a potom bych t derivovala ..

pak by derivace $t$ byla .. $cosx*cos(lnx)\frac{1}{x}$ .. pomůže mi to ? Mohu to takto derivovat ?

Marian · 02. 03. 2009 08:54 — Editoval Marian (02. 03. 2009 08:54)

Proveď náhradu $x\cdot\ln x=t$ . Pak je $(1+\ln x)\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$ . Podrobnosti nedělám, jistě sama umíš zderivovat funkci $x\cdot\ln x$ . Po této náhradě budeš integrovat
$\int\sin t\,\mathrm{d}t.$

Ivana · 02. 03. 2009 09:42

↑ Marian:Zdravím a děkuji, pomohlo mi to :-)

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2009 08:38

Integrál s přirozeným logaritmem a funksí sin(xlnx)

#2 02. 03. 2009 08:45

Re: Integrál s přirozeným logaritmem a funksí sin(xlnx)

#3 02. 03. 2009 08:54 — Editoval Marian (02. 03. 2009 08:54)

Re: Integrál s přirozeným logaritmem a funksí sin(xlnx)

#4 02. 03. 2009 09:42

Re: Integrál s přirozeným logaritmem a funksí sin(xlnx)

Zápatí