Matematické Fórum

ketler · 04. 02. 2014 19:24

Dobrý den,
potřeboval bych poradit, nebo to spíš vysvětlit. :D Je to příklad na trojčlenku:

Na vůz bylo naloženo 78 beden o hmotnosti 19 kg. Kolik beden o hmotnosti 25 kg mohou naložit, má-li
být celkový náklad stejný ?

Vyšlo mi 102,6,ale moc si nevěřím.. :/

gadgetka · 04. 02. 2014 19:27

Celkem náklad vážil: $78\cdot 19=1482\enspace \text{kg}$

Počet 25kg beden: $1482:25=59,28\doteq 59\enspace \text{beden}$

Arabela · 04. 02. 2014 19:32

Ahoj ↑ ketler:,
ten výsledok naozaj nie je dobrý. Nejedná sa totiž o priamu úmernosť, ale o nepriamu úmernosť.
19 ................. 78
25 ................. x

$x = \frac{19.78}{25}\doteq 60$

ketler · 04. 02. 2014 19:51

Děkuju mooc, sem se spletl v té úměrnosti.. :D A ještě mám jeden příklad, jestli teda můžu:

Když budu sázet sazenice na vzdálenost 20 cm a řádky ve vzdálenosti 30 cm, vystačí sazenice na plochu
6 m2. Na jakou plochu vystačí sadba, když sazenice vysázím ve vzdálenosti 25 cm a řádky také ve
vzdálenosti 25 cm?

Arabela · 04. 02. 2014 20:44

↑ ketler:
predstav si, že šírka bude x cm a dĺžka y cm, takže osadená plocha bude 6m^2 = 6 000 cm^ = x.y
Počet sadeníc, ktoré máme, je zjavne (x/20).(y/30). Platí
$\frac{x}{20}.\frac{y}{30} = \frac{x.y}{600}=\frac{60000}{600}=100$
Teraz si predstavme, že nová šírka bude x' a nová dĺžka y'. Počet sadeníc ten istý. Platí
$\frac{x'}{25}.\frac{y'}{25} = \frac{x'.y'}{625}=\frac{S'}{625}$
Počet sadeníc sa rovná:
$\frac{S'}{625} = 100$ $S' = 62500$
$S' = 62500 cm^{2}$
$S' = 6,25 m^{2}$

gadgetka

Když budu sázet sazenice na vzdálenost 20 cm a řádky ve vzdálenosti 30 cm, vystačí sazenice na plochu
6 m2. Na jakou plochu vystačí sadba, když sazenice vysázím ve vzdálenosti 25 cm a řádky také ve
vzdálenosti 25 cm?

Jinak řečeno:
plocha 1 "řádku":
$30\cdot 20=600\enspace\text{cm}^2=0,06\enspace\text{m}^2$
Sazenice vystačí na plochu $6\enspace\text{m}^2$ , tedy na 100krát větší plochu, než je plocha 1 "řádku"

plocha nového "řádku":
$25\cdot 25=625\enspace\text{cm}^2=0,0625\enspace\text{m}^2$

Poměr musí být zachován, čili $100\cdot 0,0625=6,25\enspace\text{m}^2$

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2014 19:24

Trojčlenka

#2 04. 02. 2014 19:27

Re: Trojčlenka

#3 04. 02. 2014 19:32

Re: Trojčlenka

#4 04. 02. 2014 19:51

Re: Trojčlenka

#5 04. 02. 2014 20:44

Re: Trojčlenka

#6 04. 02. 2014 20:57 — Editoval gadgetka (04. 02. 2014 20:58)

Re: Trojčlenka

Zápatí