Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 03. 2009 16:07
Derivacia
Zdravim, potreboval by som poradit s prikladom:
Optimalizacna uloha o zahrade.
Mame zahradu v tvare obdlznika so stranami a, b. Na oplotenie zahrady pouzijeme pletivo tak, ze mozeme oplotit najviac 400 m podorysu zahrady. Zistite, ake rozmery ma mat zahrada (t.j. ake su a, b) aby bola cela oplotena a aby mala co mozno najvacsiu plochu.
Offline
#2 02. 03. 2009 16:16
Re: Derivacia
Největší plochu dostaneme pochopitelně tehdy, když použijeme všechno pletivo. Potom zřejmě platí
Plocha zahrady pak je dána vztahem
Stačí jen najít maximum tohoto výrazu. Existuje na to více metod:
1) derivuji podle a, položím rovno nule
2) doplním na čtverec
3) podívám se a vidím, že je to 100 (vzhledem k tomu, že daný kvadratický polynom má kořeny 0 a 200)
4) vím, že výsledek má být čtverec :-)
Offline