Matematické Fórum

jelinekgreen · 05. 02. 2014 22:15

Ahoj, vysvětlil by mi někdo prosím obecně, jak se částěčně vytýká? Konkrétně mi nejde např. tento příklad:
$3x^{2}+14x+8$ , když si podle výsledku opíšu první závorku $x+4$ , druhou není problém dopočítat, ale nevím, z čeho mám vyjít, abych si ju výhodně tipnul.

Třeba u tohodle už nevím vůbec:
$x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}y^{2}$

Moc děkuji :)

Freedy · 05. 02. 2014 22:36

V tom druhém mě nic "hezčího" z toho udělat nenapadá. Maximálně tak složení na vzorec:
$\underbrace{x^2-2xy+y^2}_{(x-y)^2}-x^2y^2=(x-y)^2-x^2y^2$

gadgetka

$3x^{2}+14x+8$
Kořeny vypočítáš buď vzorcem pro výpočet kvadratické rovnice a poté je rozepíšeš do součinu $(x-x_1)(x-x_2)$

nebo rovnici doplníš na čtverec:
$3x^{2}+14x+8=3(x^2+\frac{14}{3}x+\frac 83)=3[$x+\frac 73$^2-\frac{49}{9}+\frac 83]=3[$x+\frac 73$^2-\frac{25}{9}]=3$x+\frac 73-\frac{5}{3}$$x+\frac 73+\frac{5}{3}$=$
$=3$x+\frac 23$$x+4$=(3x+2)(x+4)$

nebo pomocí Vietových vzorců:
$x_1\cdot x_2=\frac 83\\ x_1+x_2=-\frac{14}{3}$

gadgetka

Pokračuji v tom, co Freedy načal ;)
Ten konec je podle vzorečku $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\underbrace{x^2-2xy+y^2}_{(x-y)^2}-x^2y^2=(x-y)^2-x^2y^2=(x-y-xy)(x-y+xy)$

Honzc · 06. 02. 2014 06:09

↑ gadgetka:
Zdravím,
opravdu $=3$x+\frac 23$$x+4$=3(3x+2)(x+4)$ ?
Není to spíš $=3$x+\frac 23$$x+4$=(3x+2)(x+4)$

gadgetka · 06. 02. 2014 07:14

Honzci, to víš, že je... neumázla jsem při kopírování trojku... děkuji za kontrolu... ;)

jelinekgreen · 06. 02. 2014 12:53

↑ gadgetka:
Jasný, jasný. Moc děkuju :) Že mě to nenapadlo... Já se snažil pořád vytýkat a úpravy podle vzorce mě nenapadly :D

Ještě jednou moc díky! :)

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2014 22:15

Částečné vytýkání

#2 05. 02. 2014 22:36

Re: Částečné vytýkání

#3 05. 02. 2014 22:41 — Editoval gadgetka (06. 02. 2014 07:15)

Re: Částečné vytýkání

#4 05. 02. 2014 22:44 — Editoval gadgetka (05. 02. 2014 22:45)

Re: Částečné vytýkání

#5 06. 02. 2014 06:09

Re: Částečné vytýkání

#6 06. 02. 2014 07:14

Re: Částečné vytýkání

#7 06. 02. 2014 12:53

Re: Částečné vytýkání

Zápatí