Matematické Fórum

fyzika · 07. 02. 2014 12:12 — Editoval fyzika (07. 02. 2014 12:27)

Zadanie
máme nájsť diferencial funkcie $y=y(x)$ ktora je implicitne zadana $ln(\frac yx)=x^2y^2$ .

Vypocet
prosim o skontrolovanie postupu $xy'-x^32y^2y'=y+2x^2y^3$

a kedze $y'=\frac {dy}{dx}$
tak teda konecny vysledok $dy=\frac {y+2x^2y^3}{x-x^32y^2}dx$

Jj · 07. 02. 2014 14:53 — Editoval Jj (07. 02. 2014 14:54)

↑ fyzika:

Dobrý den, výsledek je podle mě správně.

Řekl bych, že v tomto příkladu je pro derivaci jednodušší vyjít ze vzorce

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d}x }=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$ , kde $F(x,y)=ln(\frac yx)-x^2y^2$

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2014 12:12 — Editoval fyzika (07. 02. 2014 12:27)

Diferencial implicitne zadanej funkcie

#2 07. 02. 2014 14:53 — Editoval Jj (07. 02. 2014 14:54)

Re: Diferencial implicitne zadanej funkcie

Zápatí