Matematické Fórum

Stetinac01

Dobrý den,
1, potřeboval bych zkontrolovat výsledek
$3x+5y+7z=8$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/02385_Fotografie0766.jpg
vyjde:
y=s
x=-2+3s+7t
z=2-2s-3t

2, stává se mi, že parametr t mi vychází s opačným znaménkem. Je pak řešení špatně?

Děkuji za odpověď

Rumburak · 12. 02. 2014 12:37

↑ Stetinac01:

Nyní snad už správně:

$3x+5y+7z=8\\(5-2)x + 5y +(5+2)z = 8\\5(x+y+z) -2(x-z) = 5\cdot 2 - 2\\5(x+y+z-2) - 2(x-z-1) = 0$ ,

takže $x+y+z-2 = 2a , x-z-1 = 5a$ , odkud snadno vyjádříme

$x = b, y = 7a - 2b + 3 , z = -5a + b - 1$ , kde $a, b$ jsou volitelná celá čísla.

Tvar výsledku (včetně znamének u parametrů) samozřejmě závisí na konkretním postupu, kde máme na výběr z více variant.

Stetinac01 · 12. 02. 2014 12:41

↑ Rumburak:
Děkuju za pomoc (zajímavý postup)

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2014 15:41 — Editoval Stetinac01 (07. 02. 2014 20:46)

Diofanská rce

#2 11. 02. 2014 17:19 — Editoval Rumburak (11. 02. 2014 17:23) Příspěvek uživatele Rumburak byl skryt uživatelem Rumburak. Důvod: Chyba v postupu

#3 12. 02. 2014 12:37

Re: Diofanská rce

#4 12. 02. 2014 12:41

Re: Diofanská rce

Zápatí