Matematické Fórum

johnl · 08. 02. 2014 17:04

Dobrý den, mám tuto formu zápisu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/75405_WolframAlpha--__n_2n_4____2_sqrt_n_2_4n_4____sqrt_n_2_4n_4____0__Input__2014_02_08_1002.gif

a alternativní forma zápisu je:

Jakým postupem se dá k té druhé formě dojít? Moc děkuji za pomoc.

gadgetka · 08. 02. 2014 17:20

Součtem vychází $-\frac{2(n-2)}{\sqrt{n^2+4n-4}}$
Není v té alternativní chyba?

byk7 · 08. 02. 2014 17:33

↑ gadgetka:

Vydělením (-2)kou dostaneš to, co je v té alterativní formě. ;-)

gadgetka · 08. 02. 2014 17:38

Tak si asi pod pojmem alternativní forma představuji něco jiného... ;) A děkuji.

byk7 · 08. 02. 2014 17:44

↑ gadgetka:

No, v zadání je, že se ten (rozdílový) výraz rovná nule.
Pro ten výsledek můžu násobit/dělit libovolnou nenulovou konstantou.

johnl · 08. 02. 2014 17:45

↑ gadgetka:
Mohla by jste mi vysvětlit prosím, jak jste se k tomuto dostala? Jakým součtem?

gadgetka · 08. 02. 2014 17:59

Převedením na společný jmenovatel.

gadgetka · 08. 02. 2014 17:59

↑ byk7:
Aha, vidíš, to mi nedošlo... moc děkuji. ;)

johnl · 08. 02. 2014 18:56

Nejsem moc v obraze. :/

Když použiji:
$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$

Získám toto:
$\frac{n(2n+4)-2}{2\sqrt{n^2+4n-4}}$

což se tomu vašemu zápisu vůbec nepodobá. :/

gadgetka

$\frac{n(2n+4)}{2\sqrt{n^2+4n-4}}-\sqrt{n^2+4n-4}=\frac{2n(n+2)}{2\sqrt{n^2+4n-4}}-\sqrt{n^2+4n-4}=\frac{n^2+2n-n^2-4n+4}{\sqrt{n^2+4n-4}}=\frac{-2n+4}{\sqrt{n^2+4n-4}}=$
$=-\frac{2(n-2)}{\sqrt{n^2+4n-4}}$

johnl · 08. 02. 2014 23:01

Moc díky za pomoc. :)

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2014 17:04

Alternativní forma zápisu - postup

#2 08. 02. 2014 17:20

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#3 08. 02. 2014 17:33

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#4 08. 02. 2014 17:38

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#5 08. 02. 2014 17:44

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#6 08. 02. 2014 17:45

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#7 08. 02. 2014 17:59

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#8 08. 02. 2014 17:59

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#9 08. 02. 2014 18:56

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#10 08. 02. 2014 19:08 — Editoval gadgetka (08. 02. 2014 19:08)

Re: Alternativní forma zápisu - postup

#11 08. 02. 2014 23:01

Re: Alternativní forma zápisu - postup

Zápatí