Matematické Fórum

Sequence · 10. 02. 2014 09:43

Mám 2 vektory:
$r_1=[0;-1]+[6;4]t$
$r_2=[0;1]+[3;-2]t$

Jak najdu jejich průsečík

Jj · 10. 02. 2014 10:26 — Editoval Jj (10. 02. 2014 10:27)

↑ Sequence:

Dobrý den, řekl bych, že jako průsečík přímek
$r_1=[0;-1]+[6;4]t$
$r_2=[0;1]+[3;-2]s$

Vyšlo mi t = 1/4, s = 1/2 --> P[3/2,0].

Rumburak

Každý ze zápisů $X=[0;-1]+t(6;4)$ , $X=[0;1]+t(3;-2)$ představuje parametrickou rovnici nějaké přímky
tak, že každé hodnotě reálného parametru $t$ odpovídá bod $X=X(t)$ té které přímky. Bodu $X$ pak odpovídá jeho
polohový vektor $\vec{r} = \vec{PX} = X-P$ , kde $P[0, 0]$ je počátek soustavy souřadnic. Polohový vektor bodu $X$ má tedy
tytéž souřadnice, jako bod $X$ .

Rovnici přímky procházející bodem $A$ a mající za směrový vektor $u$ můžeme pak zapsat pomocí polohových vektorů jejích bodů,
např. $\vec{r} = \vec{a} + t\vec{u}$ , kde $\vec{a}$ je polohový vektor bodu $A$ a $\vec{r}$ polohový vektor obecného bodu té přímky.

Ale netuším, jak si máme představit průsečík dvou polohových vektorů . Osobně se domnívám, že se má nalézt polohový vektor
průsečíku těch přímek.

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2014 09:43

Průsečík 2 polohových vektorů

#2 10. 02. 2014 10:26 — Editoval Jj (10. 02. 2014 10:27)

Re: Průsečík 2 polohových vektorů

#3 10. 02. 2014 10:42 — Editoval Rumburak (10. 02. 2014 10:44)

Re: Průsečík 2 polohových vektorů

Zápatí