Matematické Fórum

těžký, takhle z hlavy · 03. 03. 2009 15:35

Můžete mi někdo poradit jak na tento příklad:
$(xy^2 + x) dx + (y - x^2y) dy = 0$
vím o separaci proměných a tak, ale tady jak je to v závorce, tak fakt nevím.

Kondr · 03. 03. 2009 15:56

Z první závorky vykneme x, ze dryhé y, součin s dy převedeme na druhou stranu
$x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy$
dokončíme separaci:
$\frac{xdx}{x^2-1}=\frac{ydy}{y^2+1}$
integrujeme
$\frac{\ln|x^2-1|}{2}=\frac{\ln(y^2+1)}{2}+C_1$
odlogaritmujeme
$|x^2-1|=C_2(y^2+1)$

těžký, takhle z hlavy · 03. 03. 2009 16:20

perfektní, díky

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2009 15:35

zapeklitá diferenciální rovnice

#2 03. 03. 2009 15:56

Re: zapeklitá diferenciální rovnice

#3 03. 03. 2009 16:20

Re: zapeklitá diferenciální rovnice

Zápatí