Matematické Fórum

Ivana · 04. 03. 2009 11:26

Dobrý den ,:-)
mám tu jeden příklad na určitý integrál, prosila bych překontrolovat postup a výsledek. Když dosadím meze od(-1;+1) vychází mi $\frac{-\pi}{8}$ má vyjít $\frac{\pi}{8}$ .Kde mám chybu? Děkuji za odpovědˇ.

Pavel · 04. 03. 2009 14:29

↑ Ivana:

Problém vidím ve zpětné substituci výrazu $\sin 4t$ . Je-li $x=\sin t$ , pak

$\sin 4t=2\,\sin 2t\,\cos 2t=4\,\sin t\,\cos t\,(\cos^2t-\sin^2t)=4\sin t\,\sqrt{1-\sin^2t}\,(1-2\sin^2 t)=4x\sqrt{1-x^2}(1-2x^2)$

Ivana · 04. 03. 2009 18:19

↑ Pavel:

Děkuji :-) vyšel mi výsledek $\frac{\pi}{8}$

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2009 11:26

Integrál substituce x=sint

#2 04. 03. 2009 14:29

Re: Integrál substituce x=sint

#3 04. 03. 2009 18:19

Re: Integrál substituce x=sint

Zápatí