Matematické Fórum

Mirgeee · 16. 02. 2014 09:25

Dobrý den, prosím o pomoc s touto úlohou:

Atomová jádra těžkých prvků můžeme považovat za koule nabité s objemovou hustotou náboje 4/3 10^25 Cm^-3. Jak se změní elektrostatická energie při symetrickém rozpadu jádra uranu na dvě stejná jádra paladia?

Použil bych
$W = {\epsilon_0 \over 2}\int \vec E^2dV$
při
$E = {1 \over 4 \epsilon_0 \pi} {{4/3 \pi R^3 \rho} \over {R^3}}r$
a integroval W_1 od nekonečna do R, W_2 od nekonečna do R/2 a výsledek by byl rozdíl těchto hodnot, ale to je špatně. Může mi prosím někdo říct proč a poradit jak by se tato úloha řešila?

Brzls · 16. 02. 2014 15:16

Ahoj

Proč jen do R??? Copak pole uvnitř koule nemá žádnou energii?? (resp copak tam není nějaká intenzita??)

Mirgeee · 16. 02. 2014 15:45

Pravda, objemově nabitá koule má nenulovou int. el. pole i uvnitř. Pro nekonečno až R bych měl integrovat intenzitu bodového náboje, ale ta bude stejná pro původní i rozpadlé jádro. Takže mě zajímá akorát rozdíl mezi potenciální energií původního a rozpadlého jádra. Takže integrál zůstává stejný. Co znamená to, že se rozpadnou symetricky, znamená? Rozpůlí se náboj, objem,...?

Mirgeee · 16. 02. 2014 16:20

Už to mám, díky za pomoc. Náboj je poloviční, poloměry jsou v poměru třetí odmocnina ze dvou, integruje se

$dW = {{1} \over {4 \pi \epsilon_0}}{{qdq}\over{r}}$

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2014 09:25

Elektrostatika

#2 16. 02. 2014 15:16

Re: Elektrostatika

#3 16. 02. 2014 15:45

Re: Elektrostatika

#4 16. 02. 2014 16:20

Re: Elektrostatika

Zápatí