Matematické Fórum

Terusanet · 19. 02. 2014 18:38

Ahoj, prosím, jak na tento příklad co nejjednodušeji? $x^{3+4logx}-10x^{6}=0$

Díky

jelena · 19. 02. 2014 19:57

Zdravím,

úpravou na $x^{3+4logx}=10x^{6}$ a zlogaritmovat levou a pravou stranu dekadickým logaritmem. Stačí tak? Děkuji.

gadgetka

$x^3\cdot x^{4\log x}-10x^6=0$
$x^3(x^{4\log x}-10x^3)=0$
Kořen x=0 není řešením, protože podmínka je x>0, řešíš jen závorku:
$4\log^2x -3\log x-1=0$

Zavedeš substituci $\log x=a$ a vyřešíš.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2014 18:38

Logaritmická rovnice

#2 19. 02. 2014 19:57

Re: Logaritmická rovnice

#3 19. 02. 2014 20:03 — Editoval gadgetka (19. 02. 2014 20:17)

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí