Matematické Fórum

coolcake · 22. 02. 2014 13:35

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/72395_0_image-png.png

Zdravím,

bol by som veľmi rád, ak by mi niekto mohol vysvetliť tento príklad. Ako môžem vyjadriť obsah vyfarbeného trojuholníku cez údaje z obrázka.

Výsledok by mal byť: $r2\sin \cos$ , ale vôbec mi nenapadá ako sa k nemu dostať.

Ďakujem

marnes · 22. 02. 2014 13:46 — Editoval marnes (22. 02. 2014 13:47)

↑ coolcake:
Z bodu P jde vidět tětiva AB pod úhlem alfa. Stejná tětiva jde vidět z bodu S pod úhlem 2xalfa. To platí, jelikož z P je to úhel obvodový a z S středový a středový je dvojnásobek obvodového

Pro obsah platí

$S=\frac{1}{2}absin\alpha =\frac{1}{2}r.rsin2\alpha =\frac{1}{2}r.r.2sin\alpha \cos \alpha =\ldots$

coolcake · 22. 02. 2014 13:55

↑ marnes: Ďakujem

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2014 13:35

Obsah trojuholníka v kružnici

#2 22. 02. 2014 13:46 — Editoval marnes (22. 02. 2014 13:47)

Re: Obsah trojuholníka v kružnici

#3 22. 02. 2014 13:55

Re: Obsah trojuholníka v kružnici

Zápatí