Matematické Fórum

aferon · 25. 02. 2014 22:32

Zdravím,chtěl bych se zeptat, proč se tento příklad řešil zrovna takto. Děkuji.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/63888_Schr%25C3%25A1nka02.jpg

$\frac{10!}{4!3!2!1!}$

Arabela · 25. 02. 2014 22:55

Ahoj ↑ aferon:,
keby bolo všetkých 10 pasteliek navzájom rozlíšiteľných, počet rôznych usporiadaní by bol až 10! Teraz si ale uvedomme, že tie usporiadania, ktoré sa od seba líšia iba vzájomnou zámenou červených pasteliek, sú od seba nerozlíšiteľné, a keďže červené sú 4, existuje 4! poradí, ktoré vlastne predstavujú poradie iba jedno - takže treba 10! deliť tým 4! Podobná úvaha platí aj pre 3 rovnaké modré, resp. 2 rovnaké žlté.
Ak je to pre Teba náročné si predstaviť, skús si to "rukolapne" urobiť s menším počtom pasteliek...

Bezo · 26. 02. 2014 07:58

Otázka:
Keby bolo v zadaní pozmenené, že pastelky sú rozlíšené aj farbami a aj na každej je číslo od 1-10 tak by sa to počítal obdobne? ďakujem za odpoveď

zdenek1 · 26. 02. 2014 09:26

↑ Bezo:
Obdobně. Jen by se nedělilo (nebyl by důvod), takže $10!$

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2014 22:32

kombinatorika příklad

#2 25. 02. 2014 22:55

Re: kombinatorika příklad

#3 26. 02. 2014 07:58

Re: kombinatorika příklad

#4 26. 02. 2014 09:26

Re: kombinatorika příklad

Zápatí