Matematické Fórum

anderrass332 · 26. 02. 2014 13:29

Dostal jsem domácí úkol v kterém je tento příklad a nejsem si jistý jak ho vypočítat mohl by mi prosím někdo pomoct?

$f:y=2x^{2}-4x$

Jedná se o kvadratickou rovnici???
mohu spočítat vrchol?????

$V= \frac{-b}{2a},c-\frac{b^{2}}{4a}$

pokud ano tak za $C$ dám nulu????
nebo to má vypadat úplně jinak???? Děkuji za rady

janca361 · 26. 02. 2014 13:46

↑ anderrass332:
Ano, jedná se kvadratickou funkci bez absolutního členu, takže obecně $f:y=ax^2+bx+c$ a v tomto případě $c=0$ a vrchol spočítat lze a grafem je parabola.

Cheop · 26. 02. 2014 13:46 — Editoval Cheop (26. 02. 2014 13:52)

↑ anderrass332:
1) Jedná se o kvadratickou funkci - grafem je parabola (ne rovnici)
2) Ano za c v tomto případě dosadíš nulu
3) Vrchol lze vypočítat dle Tvého vztahu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

anderrass332

↑ Cheop:

takže to bude takhle?????

$V=[\frac{4}{4},0-\frac{16}{8}]$

$V=[1,-2]$

a pak si vypočítám ještě diskriminant???

$D=b^{2}-4ac$
$D=16-8$
$D=8$

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$ je ten vzoreček správně? nejsem si s ním jistý

$px_{1}:[\frac{4-2\sqrt{2},0}{4}]=[ -2\sqrt{2},0]$

$px_{2}:[\frac{4+2\sqrt{2},0}{4}]=[ 2\sqrt{2},0]$

$py:[0,0]$

je to spočítané správně????

janca361

↑ anderrass332:
$V=[\frac{4}{4},0-\frac{16}{8}]$
$V=[1,\color{red}-\color{black}2]$

$D=b^2-4ac=(-2)^2-4 \cdot 2 \cdot 0=4-0=4$
Násobíš nulou! a to je vždy nula

Jinak u kvadratických rovnic bez absolutního členu se spíše využívá rozklad na součin (je to jednodušší než počítat diskriminant a pak kořeny - ale ani tento postup není chyba)

$y=2x^2-4x=2x(x-2)$