Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 02. 2014 22:56 — Editoval Aktivní (26. 02. 2014 22:57)

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Integrál

Co je špatného na postupu

$\int_{}^{}\frac{-5x}{\sqrt{1-25x^{2}}}dx=-5\int_{}^{}\frac{x}{\sqrt{1-25x^{2}}}dx$

$-5\int_{}^{}\frac{x}{\sqrt{1-25x^{2}}}dx$

$25x^{2}=t$
$50x^{}=dt$

...

$-\frac{5}{50}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}}\cdot dt=$

$-\arcsin 5x\cdot \frac{1}{10}+C$

Offline

 

#2 26. 02. 2014 22:58

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Integrál

aha, jak jsem to tu napsal už to vidím :) tudy cesta nevede

Offline

 

#3 26. 02. 2014 23:03

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Integrál

Ahoj, a co takhle dát jen 5x=t?

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 27. 02. 2014 07:39 — Editoval Cheop (27. 02. 2014 09:15)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Integrál

↑ Aktivní:
Dal bych substituci
$1-25x^2=t$ a ta vede k integrálu
$\frac{1}{10}\int\frac{dt}{\sqrt t}$- což už není těžké dopočítat

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Edit: Nebo ještě lépe substituce
$1-25x^2=t^2$
Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson