Matematické Fórum

tesarin · 01. 03. 2014 17:38

Dobrý den,
poprosil bych o pomoc ohledně tohoto příkladu, kde máme určit, které DR jsou DR se separovatelnými proměnnými, pokud je rozlišujeme tímto tvarem $y' = f(x) * g(y)$ :

$u'+u^2=1$
$u'= \sqrt{(t+u)}$
$(u+1)u'=t$
$u'=sin(t+u)$
$u''=4u$
$tu'+u=1$

Podle mého to 1., 4. a 6. možnost být nemůže, 3. jsem si jist pokud jsem to zvládl přesně podle daného postupu, který nám řekli. Avšak s ostatními si už až tak jist nejsem. Mohu poprosit o pomoc?
Děkuji.

jelena · 01. 03. 2014 19:25

Zdravím,

možná by prospělo, pokud bys u každé rovnice uvedl, zda se podařilo přepsat na zadaný tvar (nebo pokud ne, tak proč). Zatím není jasné, jak jsi k jednotlivým závěrům dospěl a navíc nevím(e), který "daný postup vám někdo řekl".

Také pomůže uvažovat, že funkce f(x) nebo g(y) nemusí mít v zápisu proměnnou a být pouze konstantní funkci (to by se použilo např. u 1. funkce). Proč jsi zamítl 6. funkci? Atd. pozdůvodňuj, prosím. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2014 17:38

Diferenciální rovnice (separace proměnných)

#2 01. 03. 2014 19:25

Re: Diferenciální rovnice (separace proměnných)

Zápatí