Matematické Fórum

student1 · 02. 03. 2014 00:16

Mohol by mi niekto poradit s riesenim prikladu: vypocitat obsah pravouhlebo trojuholnika ak je zadana odvesna a a polomer vpisanej kruznice. Obsah vzpocitam ako S=a.Va/2. taktiez by malo platit ze Va=b ... ale ako vypocitam stranu b/ alebo vysku na stranu a? Dakujem....

Honzc · 02. 03. 2014 09:25 — Editoval Honzc (02. 03. 2014 09:26)

↑ student1:
Na jakou základní školu chodíš, že řešíte takové úlohy? (malý, ale asi dobrý oddíl?)
K řešení:
Poznámka: V pravoúhlém trojúhelníku (s obvyklým značením) je výška na stranu a to samé jako strana b.
1.Pro střed kružnice vepsané trojúhelníku platí, že leží na průsečíku os úhlů.
2.Pak můžeme napsat dvě rovnice:
$\text{tg}\beta =\frac{b}{a}$
$\text{tg}\frac{\beta}{2} =\frac{r}{a-r}$
3.S využitím vztahu pro dvojnásobný úhel $\text{tg}\beta =\frac{2\text{tg}\frac{\beta }{2}}{1-\text{tg}^{2}\frac{\beta }{2}}$ můžeš už vypočítat čemu se rovná b(va).

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

student1 · 02. 03. 2014 22:03

↑ Honzc:
Dakujem za pomoc, tiez si myslim, ze je to na ZS narocny priklad....

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2014 00:16

Obsah pravouhleho trojuholnika

#2 02. 03. 2014 09:25 — Editoval Honzc (02. 03. 2014 09:26)

Re: Obsah pravouhleho trojuholnika

#3 02. 03. 2014 22:03

Re: Obsah pravouhleho trojuholnika

Zápatí