Matematické Fórum

student.sse-lipniknb.cz · 02. 03. 2014 14:08

Čau lidi,prosím poradili byste mi s jedním příkladem počítal jsem to ale vůbec nevim jak postupovat.
Prosím poradili byste mi :

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5$ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1$

myslím že obě rovnice vynásobíme xy
Tedy: y+x=5xy
y-x=xy

ale nevím jak dál neím jak dál.Nevěděl by někdo prosím :)

Děkuji :-)

student.sse-lipniknb.cz · 02. 03. 2014 14:09

↑ student.sse-lipniknb.cz:

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1$

ta druha rovnice

bonifax · 02. 03. 2014 14:13

Ahoj ↑ student.sse-lipniknb.cz:,

vhodnější bude použít substituci:

$\frac{1}{x}=a$
$\frac{1}{y}=b$

student.sse-lipniknb.cz · 02. 03. 2014 14:16

aha to me nenapadlo díky :) a jak to teda bude :)

bonifax

$a+b=5$
$a-b=1$

Řešíš dosazovací metodou, třeba z 1. vyjádříš :

$a=5-b$
$5-b-b=1$
$-2b=-4$
$b=2$

$a=5-b=5-2=3$

teď stačí jen dosadit zpět a vyjdou ti neznámé x,y,

použití substituce u soustav - materiály viz. třeba: zde