Matematické Fórum

lhujer · 03. 03. 2014 18:44

Dobrý den,
měl bych prosbu ohledně příkladu na téma diferenciální rovnice. Zadání viz. přiložený obrázek.
Předem děkuji

Lukáš

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/68674_saolin.jpg

vanok · 03. 03. 2014 19:42

Ahoj ↑ lhujer:,
Pomoc.
Vyries vseobecne tvoju rovnicu ( prvy riadok, integracia moze byt uzitocna)
Potom najdene riesenie upresni, vdaka danej podmienke, v d'anomalie bode.
Nakoniec urci jej hodnotu pre t=0. To ti da A. ( preco?)

lhujer · 03. 03. 2014 20:07

↑ vanok:

Pokud tomu dobře rozumím, tak si spočítám integrál z dané funkce a za (t=0) t dosadím 0. Integrál vychází y(t) = t*sint + cost + c a pokud dosadím za t nulu, tak vyjde c=-1 a co s tím dál.
Díky

vanok · 03. 03. 2014 20:16 — Editoval vanok (03. 03. 2014 20:20)

↑ lhujer:
Najprv pracuj v bode $(7\pi, 7)$

To ti urci uplne tvoju funkciu.
Na koniec vyuzi, ze u(0)=A.... ( ze cez dany bod prechadza jedina integralna krivka... To je pre ludi, co chcu perfektne riesenie)

Poznamka: ta rovnost co pises neplati, lebo mal by si pri vypocet co pises, rovnost tykajucu sa c a A. ( vsak o A nic zatial nevies) Ale pracuj podla planujes co som ti poradil, lebo to urci hned c.

lhujer · 03. 03. 2014 20:22

↑ vanok:
Myslíš takto y(t)= 7*sin(7)+cos(7)+c, ale z toho řešení mi přece vyjde nějaká hodnota (číslo), ne funkce, jak z toho dostat funkci.

lhujer · 03. 03. 2014 20:48

↑ lhujer:
Tak podle mých výpočtů vychází, že c=8. Následně se dosadí do rovnice u(0)=A a vyjde, že A se rovná 9. Je to takto dobře spočítané, prosím o kontrolu.

poznámka: A= 0*sin0+cos0+8 = 9.

Díky za odpověď

vanok · 03. 03. 2014 20:55

Vsak to sam vidis, ze to splna vsetki podmienky. Cize je to ok.

lhujer · 03. 03. 2014 20:58

↑ vanok:
Tak díky

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2014 18:44

Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#2 03. 03. 2014 19:42

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#3 03. 03. 2014 20:07

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#4 03. 03. 2014 20:16 — Editoval vanok (03. 03. 2014 20:20)

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#5 03. 03. 2014 20:22

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#6 03. 03. 2014 20:48

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#7 03. 03. 2014 20:55

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

#8 03. 03. 2014 20:58

Re: Diferenciální rovnice metoda příme integrace

Zápatí