Matematické Fórum

lukin · 07. 03. 2009 17:54

Jestli můžete, pomozte mi s tímhletím, mě vyšlo x = -1.

díky

mikee · 07. 03. 2009 18:12

↑ lukin:
Takze mame $3^x \cdot (\frac{1}{2})^x + 3^{x+1} \cdot (\frac{1}{2})^{x+1} = \frac{5}{3}$ . Upravime to na tvar $(3 \cdot \frac{1}{2})^x + (3 \cdot \frac{1}{2})^{x+1} = \frac{5}{3}$ , vyjmeme pred zatvorku: $(\frac{3}{2})^x \cdot (1 + \frac{3}{2}) = \frac{5}{3}$ , teda $(\frac{3}{2})^x \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{3}$ , a po vynasobeni oboch stran rovnice cislom $\frac{2}{5}$ dostavame $(\frac{3}{2})^x = \frac{2}{3}$ , z coho $x = -1$ , da sa tomu rozumiet? :)
Vyuzival som vlastne len vztah $a^x \cdot b^x = (ab)^x$ .

lukin · 07. 03. 2009 18:26

Paráda :)

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2009 17:54

jedna exponenciální rovnice

#2 07. 03. 2009 18:12

Re: jedna exponenciální rovnice

#3 07. 03. 2009 18:26

Re: jedna exponenciální rovnice

Zápatí